Определение реакций опор

При решении подавляющего числа инженерных задач, рассматривающих действие подвижной нагрузки, прибегают к расчету по так называемому методу линий влияния. Этот метод основан на использовании принципа независимости действия сил, согласно которому каждая из сил, действующих на упругое тело, создает определенный, соответствующий данной силе эффект вне зависимости от действия других сил на то же тело. Таким образом, суммарный эффект от действия системы сил равен сумме результатов от действия каждой из сил.

Пусть на балке аb (рис. 2.1а) перемещается груз Р. Предположим, что груз в данный момент находится на расстоянии x от опоры а. Из уравнения моментов всех сил относительно опоры b находим:

(2.1)

Поскольку переменная х входит в уравнение в первой степени, линия влияния опорной реакции А (рис. 2.1) будет изменяться по линейному закону (l - х)/Н и для ее нахождения требуются две ординаты: А = Р = 40 кН при х = 0 и А = 0 при х = l. Аналогично может быть построена линия влияния и для опорной реакции В, причем:

(2.2)

Рисунок 2.1 - Определение реакций опор