Статистическая совокупность и ее групповые свойства

Изучение того или иного явления с применением статистического метода требует от врача прежде всего умелого подхода к выбору объекта исследования, так называемой статистической совокупности.

Статистической совокупностью называют группу, состоящую из множества относительно однородных элементов, взятых вместе в известных границах времени и пространства.

Статистическая совокупность состоит из отдельных единичных наблюдений. Численность единиц наблюдения в совокупности определяет объем исследования и обозначается буквой «n».

Каждый первичный элемент, составляющий статистическую совокупность и наделенный признаками сходства, принято называть единицей наблюдения (счетной единицей).

Каждая единица наблюдения имеет несколько признаков, общих для всех единиц, т.е. признаков сходства, позволяющих объединить все элементы в единый объект наблюдения. Помимо признаков сходства каждая единица наблюдения обладает и множеством других признаков, часть из которых может стать предметом изучения, но учитываются только те из них, которые необходимы для достижения поставленной цели и решения конкретных задач исследования. Эти признаки учитывают (регистрируют) и поэтому их называют учитываемыми.

Признаки, по которым различаются элементы статистической совокупности, называют учетными признаками (рис. 1).

Единица наблюдения является носителем признаков, следовательно, эти признаки носят название учетных признаков. Таким образом, учетными признаками, общими для сестринского персонала, - признакам сходства – будут являться:

- профессия (медицинская сестра);

- место работы (конкретное лечебно-профилактическое учреждение).

Учетными признаками, по которым они различаются, являются:

- стаж работы по специальности или в данном медицинском учреждении;

- возраст и т.д.

Такие учитываемые признаки как пол, возраст, место жительства, сроки заболевания и госпитализации, результаты клинических исследований, исходы лечения и другие позволяют всесторонне изучить не только каждый элемент совокупности (единицу наблюдения), но и всю совокупность в целом.

По характеру учетные признаки делятся на: атрибутивные (описательного характера, выраженные словесно) и количественные (выраженные числом). К атрибутивным признакам относятся: пол, профессия, нозологическая форма болезни, исход лечения, место жительства и пр. К количественным признаком относятся: рост, масса тела, число дней лечения и т.д. Каждая величина количественного признака называется вариантой и обозначается буквой «V».

Исследователем должна быть выявлена роль каждого признака во взаимосвязях изучаемого явления. Для этого следует различать факторные и результативные признаки. Факторными называются такие признаки, под влиянием которых изменяются другие, зависящие от них результативные признаки. С изменением величины факторного признака происходит соответствующее возрастание или снижение числовых значений результативного признака.

Так, например, с увеличением возраста ребенка увеличивается его рост (возраст - факторный признак, рост – результативный признак).

К факторным признакам следует отнести методы профилактики, пол, возраст, профессию, доход и др. К результативным – заболевание (диагноз), его исход (выздоровление, смерть, инвалидность), массу тела, рост и т.д. (рис. 1).

Рис. 1. Классификация учитываемых признаков.

Каждая статистическая совокупность может рассматриваться как генеральная или как выборочная, от этого зависит интерпретация результатов исследования.

Статистическая совокупность носит название генеральной, если в ней изучаются все составляющие элементы. Это возможно в случае небольшого

объема статистической совокупности (например, изучения уровня физической подготовки членов одной спортивной команды, особенности состояния здоровья членов небольшого коллектива, анализ кадрового состава медицинских сестер лечебно-профилактического учреждения и т.д.).

Выборочная совокупность это часть генеральной совокупности, отобранная специальным методом и предназначенная для характеристики генеральной совокупности (рис. 2).

Выборочный метод является основным при изучении статистической совокупности, однако он должен дать такую информацию, которая позволила бы судить о состоянии генеральной совокупности, т.е. выборка должна быть достаточно представительной (репрезентативной). Репрезентативность обеспечивается определенными правилами выборки и расчетами.

Генеральная совокупность объектов

Выборка (реально обследуемое множество

объектов из генеральной совокупности

Рис. 2. Генеральная совокупность объектов и выборка

Для обеспечения репрезентативности выборочной совокупности к ней предъявляют два основных требования:

а) она должна обладать основными характерными чертами генеральной совокупности, т.е. быть максимально на нее похожей;

б) она должна быть достаточной по объему (числу наблюдений), чтобы более точно выразить особенности генеральной совокупности. Статистика располагает специальными формулами или же готовыми таблицами, по которым можно определить необходимое число наблюдений в выборочной совокупности.

Теоретическое обоснование выборочному методу дает математическая теория вероятностей и обосновываемый этой теорией закон больших чисел. Теория вероятностей рассматривает меру возможности (вероятности) появления в изучаемой группе какого-либо признака, который математики называют случайным событием. Например, несмотря на случайность каждого отдельного посещения больным поликлиники, в общей массе эти посещения распределяются изо дня в день по часам суток с определенной закономерностью, так что по предыдущим дням можно судить с наибольшей вероятностью о численности посещений, которые сделают больные в поликлинику в различные часы в последующие дни.

Вероятностью называют меру возможности возникновения каких-либо случайных событий в данных конкретных условиях и обозначают ее буквой «p».

Вероятность наступления в выборочной совокупности какого-либо события «p» определяется отношением наступивших событий (m) к числу всех возможных случаев (n):

,

В противоположность вероятности наступившего события различают альтернативу – вероятность отсутствия события, которая обозначается «:q»

;

q = 1- p; p + q = 1.

Вероятность наступления события «p» находится в границах от 0 до 1. Чем ближе вероятность события к единице, тем событие вероятнее, и, наоборот, чем ближе «p» к нулю, тем наступление события менее вероятно, т.е. оно может отсутствовать.

Теория вероятностей обосновывает закон больших чисел.

Закон больших чисел имеет два важнейших положения для выборочного исследования:

а) по мере увеличения числа наблюдений результаты исследования, полученные на выборочной совокупности, стремятся воспроизвести данные генеральной совокупности;

б) при достижении определенного числа наблюдений в выборочной совокупности результаты исследования будут максимально приближаться к данным генеральной совокупности, т.е. при достаточно большом числе наблюдений выявляются закономерности, которые не удается обнаружить при малом числе наблюдений.