И получение ПФ по каналам внешних воздействий

Перед преобразованием структурной схемы УОУ нужно провести её

анализ и найти необходимые преобразования, обеспечивающие приведение

схемы к виду, удобному для прямого математического описания. Это зна-

чит, что после преобразования схема должна содержать структурно обособ-

ленные участки, содержащие лишь стандартные элементарные формы вклю-

чения звеньев: последовательное, параллельное или обратную связь [3-10].

Все преобразования структурных схем нужно иллюстрировать необходи-

мым числом рисунков для промежуточных их вариантов и приводить фор-

мулы для ПФ, вводимых как обозначение звеньев, замещающих выделен-

ные преобразованиями элементарные схемы.

При этом все математические преобразования приведения передаточ-

ных функций к дробно-рациональному виду осуществляются в алгебраиче-

ской форме и подобные полиномы числителя и знаменателя сокращаются.

После этого подставляются значения коэффициентов и постоянных времени

полиномов исходных звеньев и преобразования завершаются в численном

виде.

В итоге необходимо получить и записать передаточные функции УОУ по управляющему и возмущающему каналам в канони-

ческой дробно-рациональной форме:

(2.1)

где полиномы и имеют единичные свободные члены, а v может

бать как положительным, так и отрицательным.

По канонической форме ПФ УОУ (2.1) необходимо провести анализ

его свойств по обоим каналам как динамического звена автоматически, оце-

нив такие фундаментальные свойства как статизм или астатизм и порядок [3-12].

Далее с помощью специализированного программного пакета

CLASSIC необходимо найти корни полиномов , и представить их

в виде произведения элементарных полиномов.

(2.2)

где для действительных корней полинома , а - их количе-

ство; - действительная и мнимая части - ой пары комплексно-сопряжённых корней полинома ; количество таких пар.

Подставив формулу (2.2) в (2.1) для b , необходимо пред-

ставить ПФ УОУ в виде произведения ПФ элементарных типовых звеньев

(2.3)

где n-количество выделенных звеньев, и продолжить исследование свойств

УОУ как динамического звена: оценив его быстродействие – по наиболь-

шим постоянным времени; колебательность – по наименьшим значениям

показателей , формирующие свойства – по соотношению значений наи-

больших постоянных времени числителя и знаменателя (2.3).