Описание и аналитическое исследование процесса

Гидромеханические процессы– это процессы, скорость которых определяется законами механики и гидродинамики. К ним относятся процессы перемещения жидкостей и газов по трубопрово­дам и аппаратам, перемешивания в жидких средах, разделения суспензий и эмульсий путем отстаивания, фильтрования, центри­фугирования и другие.[4]

Перемешивание в жидкой среде применяют для получения сус­пензий и эмульсий. При смешивании пластичных и сыпучих ма­териалов ставится задача получения однородной массы основного вещества с различными твердыми, жидкими и пластичными до­бавками. [1]

При перемешивании интенсифицируются тепловые, диффузи­онные и биохимические процессы.

Качество перемешивания характеризуется степенью (равно­мерностью) смешивания фаз. Степень смешивания фаз определяется по формуле (1.1):

(1.1)

где m – число проб, в которых ∆x’>0;

∆x’ – положительные разности концентраций в смесители (определяемые по формуле: ∆x=x-x_c);

x_c – концентрация частиц в смесители при идеальном (полном) смешивании, определяемая по формуле (1.2):

, (1.2)

где V_Т – объем распределяемых в основной массе твердых частиц;

ρ_Т, ρ_ж – плотности соответственно твердых частиц и основной массы в смесителе;

V_ж – объем основной массы, например жидкости, в аппарате);

п – число проб, в которых ∆x’’<0; (∆x’’ – отрицательные разности, определяемые по формуле ∆x’’=x – x_c).

Перемешивание – один из самых распространенных процессов на предприятиях пищевой и химической промышленности. При перемешивании частицы жидкости или сыпучего материала многократно перемещаются в объеме аппарата или емкости друг относительно друга под действием импульса, который передается перемешиваемой среде от механической мешалки или струи жидкости, газа или пара. [4]

Цели перемешивания:

1) ускорение течения химических реакций или процессов;

2) обеспечение равномерного распределения твердых частиц в

жидкости;

3) обеспечение равномерного распределения жидкости в жидкости;

4) интенсификация нагревания или охлаждения;

5) обеспечение стабильной температуры по всей жидкости.

Существует много конструкций перемешивающих устройств, но наиболее распространены механические мешалки с вращательным движением перемешивающих органов. Наряду с этим осуществляется перемешивание газом или паром, перемешивание циркуляцией жидкости, вибрационное или пульсационное перемешивание.

Каждый из перечисленных типов перемешивающих устройств имеет свои специфические преимущества и недостатки, а также определенную область применения.

1. Циркуляционное и поточное перемешивание.

При транспортировании жидкости по данным трубам с большой скоростью происходит интенсивное перемешивание – турбулизация потока. Поэтому для перемешивания жидкостей, содержащихся в аппарате, достаточно поставить рядом с аппаратом циркуляционный насос, который в течение некоторого времени будет перекачивать жидкость. Такое перемешивание называют циркуляционным. Эффективность перемешивания значительно возрастает, если жидкость в аппарате распыляется или вводится тангенциально. Интенсивность циркуляционного перемешивания зависит от расхода жидкости в циркуляционном насосе и объёма самого аппарата. Для смешивания чистых жидкостей, например, спирта-сырца и воды при ректификации спирта, используют струйные насосы. При этом перемешивание происходит в потоке и называется поточным. Для перемешивания невязких жидкостей в трубопроводах устраивают смесители, рабочий орган которых выполнен из последовательно установленных разно закрученных шнеков или турбинок. Поточное перемешивание осуществляется за счёт кинетической энергии потоков. Эти же устройства можно использовать для перемешивания жидкостей и газов.

В бродильных производствах применяют полочные смесители. На полках смешивается патока и вода. При этом холодная и горячая вода подаётся на разные полки по зонам, что позволяет поддерживать заданную температуру.

2. Гравитационное перемешивание.

В подготовительных цехах химических производств часто требуется составить смесь из нескольких сухих сыпучих компонентов. При этом твердый сыпучий материал поднимается на определенную высоту и опускается под действием сил тяжести, описывая более или менее сложные траектории, перемешиваясь при этом. Наиболее распространены для этих целей шнековые смесители, рабочим органом которых является один или несколько шнеков. Хорошее перемешивание сыпучих материалов достигается во вращающихся барабанах. Ось вращения барабана наклонена к горизонту, и это обеспечивает перемещение материала не только в вертикальной плоскости, но и вдоль оси барабана. Барабаны вращаются, как правило, с малой частотой (5 – 10 об/мин). Для увеличения высоты подъёма материала на внутренней поверхности барабана устраивают специальные лопатки. Процессы перемешивания сыпучих материалов можно интенсифицировать, применяя механические вибрации, сопровождающие перемешивание шнеками, или вращающимися на валу лопатками. Такие устройства называют вибросмесителями.

3. Механическое перемешивание.

Механическое перемешивание является самым распространенным способом перемешивания в жидких средах. Оно производится при помощи специальных устройств – пропеллерных, лопастных, турбинных, якорных и рамных мешалок. Как правило, технические жидкости имеют различные характеристики, поэтому и механизмы для перемешивания отличаются по своим характеристикам и рабочим параметрам.

4. Пневматическое перемешивание.

Пневматическое перемешивание сжатым инертным газом или воздухом используют, когда перемешиваемая жидкость отличается большой химической активностью и быстро разрушает механические мешалки. Перемешивание сжатым газом является малоинтенсивным процессом. Расход энергии при пневматическом перемешивании больше, чем при механическом. Пневматическое перемешивание не применяют для обработки летучих жидкостей в связи со значительными потерями перемешиваемого продукта. Перемешивание воздухом может сопровождаться окислением или осмолением веществ. Перемешивание сжатым газом проводят в аппаратах, снабженных специальными устройствами – барботером или центральной циркуляционной трубой. Барботер представляет собой расположенные по дну аппарата трубы с отверстиями, с помощью которых осуществляется барботаж газа через слой обрабатываемой жидкости. При циркуляционном перемешивании газ подают в циркуляционную трубу. Пузырьки газа увлекают за собой вверх по трубе жидкость, находящуюся в сосуде, которая затем опускается вниз в кольцевом пространстве между трубой и стенками аппарата, обеспечивая циркуляционное перемешивание жидкости.

5. Электромагнитное перемешивание.

Данный тип перемешивания может быть использован в способах интенсификации технологических процессов в жидких металлах. Согласно предлагаемому способу перемешивание электропроводных расплавов в миксерах, печах осуществляют одновременным воздействием бегущего электромагнитного поля и одного или нескольких пульсирующих электромагнитных полей, расположенных в зоне бегущего поля, действующих по всей высоте столба расплава с боковой стороны миксера. Воздействующие на расплав поля создают его движение в одну или попеременно в одну и другую стороны на протяжении всего времени перемешивания в плоскости, параллельной боковой стороне миксера или печи. Посредством варьирования интенсивности пульсирующих электромагнитных полей на входе и выходе бегущего электромагнитного поля, можно изменять траекторию движения электропроводного расплава в процессе перемешивания. Электромагнитное перемешивание в открытых либо закрытых стеклянных сосудах осуществляют часто с помощью электромагнитных мешалок. Принцип функционирования этих мешалок основан на том, что укрепленный на оси вертикально расположенного мотора электромагнит при вращении с частотой до 24 с^-1 приводит в движение якорь из мягкого железа. Якорь помещают в графитовую, стеклянную или полимерную ампулу, которую запаивают и помещают на дно аппарата. Электромагнитные мешалки применяют для перемешивания маловязких жидкостей (при гидрировании, электролизе, титровании), при работе в глубоком вакууме. При необходимости изолировать реакционную смесь от действия воды и воздуха, а также для предотвращения утечки летучих веществ мешалки герметизируют резиновыми или корковыми пробками, жидкостными затворами (ртутными или глицериновыми), цилиндрическими стеклянными шлифами.

Способы перемешивания в зависимости от организации самого процесса.

При периодическом перемешивании все отдельные стадии процесса протекают последовательно, в разное время. Характер изменения концентраций реагирующих веществ одинаков во всех точках реакционного объема, но различен по времени для одной и той же точки объема. В таком процессе продолжительность реакции можно измерить непосредственно, так как время реакции и время пребывания реагентов в реакционном объеме одинаковы. Параметры процесса изменяются во времени.

При непрерывном перемешивании все отдельные стадии процесса биохимического превращения вещества (подача реагирующих веществ, биохимические реакции, вывод конечного продукта) осуществляются параллельно, одновременно. Характер изменения концентраций реагирующих веществ в реакционном объеме различен в каждый момент времени в разных точках объема аппарата, но постоянен во времени для одной и той же точки объема. Параметры процесса постоянны во времени.

При полунепрерывном перемешивании один из реагентов поступает непрерывно, а другой – периодически. Возможны варианты, когда реагенты поступают периодически, а продукты реакции выгружаются непрерывно. Данный способ применяется, когда изменение скорости подачи реагентов позволяет регулировать скорость процесса.

Расчет перемешивающих устройств, сводится к определению мощности, расходуемой на перемешивание. Интенсивность пере­мешивания назначают на основании экспериментальных данных. [2]

После выбора типа, размеров и частоты вращения мешалки приступают к расчету потребляемой мощности.

При работе мешалок в аппаратах возникают определенным образом направ­ленные токи жидкости. При низкой частоте вращения мешалки жидкость враща­ется по окружностям, лежащим в горизонтальных плоскостях движения лопастей мешалки. При этом отсутствует перемешивание с соседними слоями жидкости.

Интенсивное перемешивание жидкости происходит только в результате образо­вания вторичных потоков и вихревого движения. Под действием центробежных сил жидкость движется в плоскости вращения лопасти мешалки от центра смесителя к стенкам. Вследствие такого движения в центре смесителя возникает зона понижен­ного давления и образуется воронка, куда засасывается жидкость из слоев, располо­женных выше и ниже лопасти мешалки. Вторичные потоки и круговое движение жидкости создают сложный контур циркуляции.

Приняв, что циркуляция жидкости в смесителе происходит, как по замкнутому трубопроводу сложной формы, можно получить критериальное уравнение (1.3) для расчета потребляемой мощности:

Eu= f (Re,Fr,Г₁,Г₂,…). (1.3)

Влияние сил тяжести на движение жидкости в смесители невелико и им можно пренебречь.

Тогда Eu= f (Re, Г₁,Г₂,…), Re=vс_рd _м ρ/μ_ж, Eu=∆p/(ρv²_ср),

где Г₁ и Г₂ – параметрические критерии, характеризующие геометрические размеры мешалки и смесителя.

В качестве определяющего линейного размера принимают диа­метр мешалки d _м, а вместо линейной скорости жидкости, сред­нюю величину которой определить практически нельзя, в крите­рии подобия подставляют окружную скорость конца лопасти ме­шалки v_p = πdn (где п – частота вращения, с^-1).

Секундный объём перемешиваемой жидкости в аппарате вычисляется по формуле (1.4):

(1.4)

где F – площадь поперечного сечения аппарата, м²;

H – рабочая высота аппарата, м;

m – кратность циркуляции рабочей среды в аппарате, с^-1.

Выразим F и Н через диаметр мешалки d и получим формулу (1.5):

(1.5)

Кратность циркуляции, пропорциональная частоте вращения мешалки и находится по формуле (1.6):

(1.6)

где К ₁, К ₂ и К ₃ – коэффициенты пропорциональности.

Тогда ∆p=N/nd³_м.

Таким образом определяем перепад давлений между передней и задней плоскостями лопасти мешалки, который выражают через полезную мощность N, введенную в жидкость:

(1.7)

где К = К _1· К _2· К _3.

Тогда связь между модифицированными критериями выразится уравнением Eu = f ₁(Re _м,Г₁,Г₂,…),конкретный вид которого для каждого типа мешалки определяют экспериментальным путем. В этом уравнении:

(1.8)

После преобразований получим упрощенное критериальное уравнение (1.9):

(1.9)

Значения коэффициента А и пока­зателей степеней зависят от типа мешалки, конструкции смесителя и режима перемешивания, их находят экспериментально. Для уп­рощения расчетов экспериментальные данные представляют в виде графической зависимости между критериями Эйлера и Рейнольдса с учетом подобия условий входа и выхода жидкости из реактора.

Зависимости Eu_м = f(Re_м)для нормализованных перемешиваю­щих устройств разных типов представлены на рисунке 1.1. Нумерация кривых соответствует номеру и типу мешалок представленных на рисунке 1.2.

Из установленных закономерностей следует, что мощность, потребляемая мешалкой, возрастает с увеличением частоты ее вращения и диаметра, а также с увеличением плотности и вязкос­ти перемешиваемой жидкости.

Рисунок 1.1 – Графическая зависимость Eu_м =f(Re_м) для различных типов мешалок (нумерация кривых соответствует номеру и типу мешалки на рисунке 2.2)

Перемешивание механическими мешалками может происхо­дить при ламинарном или турбулентном режиме. При ламинар­ном режиме Re_м < 20 перемешиваются слои жидкости, которые непосредственно примыкают к лопастям мешалки. При Re_м > 100 имеет место турбулентный режим перемешивания.

В области развитой турбулентности (Re_м > 10⁵) число Эйлера практически не зависит от критерия Рейнольдса. В этой автомодельной области увеличение частоты вращения мешалки приво­дит к увеличению затрачиваемой мощности без достижения жела­емого эффекта.

Рисунок 1.2 – Схемы смесителей

Представленные на рисунке 1.1 зависимости позволяют по задан­ной на основании экспериментальных данных интенсивности пе­ремешивания подобрать методом последовательных приближений тип мешалки, ее размеры и частоту вращения и рассчитать мощ­ность двигателя для привода мешалки.

По рабочему объему аппарата V_p и требуемой интенсивности перемешивания j[Н·м/(м³·с)] определяют потребляемую мешалкой мощность (1.10):

(1.10)

Затем выбирают тип мешалки, ее размеры и частоту вращения.

По предварительно выбранным параметрам мешалки рассчи­тывают критерий Эйлера, в соответствии с которым по рисунку 1.1 находят Re_м. По значению Re_м определяют частоту вращения ме­шалки(в соответствии с формулой (1.11)):

(1.11)

Если найденная из этого соотношения частота вращения ока­жется меньше или больше предварительно принятой, то задаются другим ее значением, большим или меньшим. Расчет проводят до совпадения предварительно принятой частоты вращения мешалки с найденной из соотношения (1.11).

Если полученную в результате такого расчета частоту вращения мешалки представляется целесообразным увеличить или умень­шить, уменьшают или соответственно увеличивают предваритель­но принятый диаметр мешалки.

Мощность двигателя, кВт определяется из формулы (1.12):

(1.12)

где η – коэффициент полезного действия привода.

Энергия (кВт·ч), расходуемая на перемешивание мешалкой, определяется в зависимости от заданной продолжительности пе­ремешивания τ(в соответствии с формулой (1.13)):

(1.13)

В пусковой период, когда энергия расходуется не только на преодоление сил трения, но и на преодоление сил инерции при­водимого в движение перемешивающего устройства и самой жид­кости, потребляемая мешалкой мощность возрастает по сравне­нию с расчетной.

Опыт эксплуатации смесителей показывает, что в период пуска сила, действующая на лопасти перемешивающего устройства со стороны жидкости, увеличивается в 2 – 4,5 раза по сравнению с усилиями, действующими в рабочий период, поэтому применяют асинхронные двигатели, допускающие кратковременную пере­грузку на 200...300 %.