Задание. Построить входную вольтамперную характеристику схемы нелиней­ной электрической цепи постоянного тока

Построить входную вольтамперную характеристику схемы нелиней­ной электрической цепи постоянного тока. Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на отдельных элементах, используя полученные вольтамперные характеристики.

R3=45 Ом; U=140В.

ВАХ нэ1-б нэ2-в.

ВАХ линейного элемента строим по уравнению . Она представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Для определения координаты второй точки ВАХ линейного элемента задаемся произ­вольным значением напряжения. Например, U_R = 90 В, тогда соответствующее значение тока

Соединив полученную точку с началом координат, получим ВАХ линейного элемента.

Далее строится общая ВАХ цепи с учетом схемы соединения элементов. В нашей цепи соединение элементов смешанное. Поэтому графически "сворачиваем" цепь. Начинаем с разветвленного участка. Нелинейные элемент нэ2 и линейный R1 соединены параллельно, их ВАХ I₁=f(U₁) и I₂=f(U₂). С учетом этого строим общую для них ВАХ. Для этого задаемся напряжением и складываем токи при этом напряжении I₃=I₁+I₂. Точка пересечения этих значений тока и напряжения дает одну из точек их общей ВАХ. В результате получаем множество точек и по ним строим ВАХ I₃=f(U₁₂).

Далее мы имеем характеристики нелинейного элемента I₃=f(U₃) и нелинейного элемента (нэ12) I₃=f(U₁₂), которые соединены между собой последовательно. Строим для них общую ВАХ. В данном случае задаемся током и складываем напряжения. Проделываем это многократно. По полученным точкам строим общую ВАХ цепи I₃=f(U).

Дальнейший расчет цепи производим по полученным графикам.

Чтобы найти токи и напряжения на всех элементах цепи, поступаем так: по оси напряжений находим значение напряжения, равное 140 В (точка "а"). Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с общей ВАХ I₃=f(U), получим точку "в". Из точки "в" опускаем перпендикуляр на ось тока (точка "с"). Отрезок "ос" дает нам искомое значение общего тока I₃=0,9 А. Когда опускаем перпендикуляр из точки "в" на ось тока, то пересекаем ВАХ I₃=f(U₃) и I₃=f(U₁₂) в точках "f' и "d" соответственно. Опуская перпендикуляры из этих точек на ось напряжения, получим напряжения на каждом участке цепи: U₃=110В и U₁₂=30 В, но U₁₂=U₁=U₂, т. к. нелинейные элементы соединены параллельно. Чтобы найти токи I₁ и I₂ при U₁₂=81 В, опустим перпендикуляр из на ось напряжений до пересечения с ВАХ I₁=f(U₁) и I₂=f(U₂) в точках "N" и "М". Опустив из этих точек перпендикуляры на ось токов, получим I₂ = 0,5 А и I₁= 0,4 А. В результате имеем следующие значения токов и напряжений на всех элементах цепи: I₁=0,4 А; I₂ =0,5 А; I₃ = 0,9 A; U₁=30 В; U₂=30 В; U₃=110 В.