Функция распределения системы двух случайных величин (совместная функция распределения)

Пусть дан вектор с компонентами ξ и η (ξ,η). Тогда вероятность попадания СВ в пространство ξ≤х, η≤у:

F(x,y)=p(ξ≤x,η≤y)

Свойства функции распределения:

1)

2)

3)

4)

5)

6) F(C)-F(D)-F(B)-F(A)

p((ξ,η)€R)=F(b,d)-F(a,d)-(F(b,c)-F(a,c))

Системы двух СВДТ. Матрица распределения. Условная вероятность.

СВДТ определяется законом распределения, который записывается в виде матрицы распределения и имеет вид:

Условной вероятностью называется отношение вероятности совместного появления событий и при условии, что событие произошло. Тогда, по формуле условной вероятности:

3.Непрерывная система двух СВ. Теорема Фубини. Свойства плотности распределения.

Плотность распределения системы двух СВНТ.

Свойства плотности распределния:

1) f(x,y)≥0

2) Вероятность попадания в прямоугольник:

3) Условие нормировки:

4)

5)