Моменты распределения случайных величин

5.1 Начальный момент распределения СВ ξ

Начальным моментом порядка k СВ ξ называют математическое ожидание величины :

В частности и

5.2 Центральный момент порядка m.

Центральным моментом порядка m случайной величины x называют математическое ожидание величины :

В частности,

Соотношения, связывающие начальные и центральные моменты:

5.3 Коэффициент ассиметрии (скошенности) распределения.

Ассиметрией теоретического распределения называют отношение центрального момента третьего порядка к кубу среднего квадратического отклонения:

5.4 Эксцесс (островершинность) распределения.

Эксцессом теоретического распределения называют характеристику, которая определяется равенством

Мода СВНТ.

Для непрерывной величины модой называется такое ее значение для которого ф-ция плотности распределения имеет максимальную величину.

Мода СВДТ.

Модой Мо называют варианту, которая имеет наибольшую частоту.

Медиана СВНТ: квантиль

Квантиль – это решение уравнения F(x)=p, называется квантилью порядка р. Медина СВ есть решение уравнения F(x)=0.5, поэтому медиана является квантилью порядка ½.

Медианой (Ме) случайной величины называется такое ее значение для которого окажется ли случайная величина меньше этого значения.

Для непрерывной случайной величины медиана это абсцисса точки в которой площадь под кривой распределяется пополам.