Математическое выражение второго начала термодинамики. Основные следствия

Все явления природы, связанные с превращением энергии имеют необратимый характер. Обобщающим законом необратимости процессов в природе является принцип возрастания энтропии изолированных систем. В основу второго начала термодинамики положен постулат: «работа может быть непосредственно и полностью превращена в теплоту путем трения или электронагрева.»

Эти формулировка подчеркивает специфичность теплоты при ее превращениях. В теплоту полностью превращаются все виды энергии. Превращения же теплоты всегда сопровождаются процессами, компенсирующими эти превращения. В тепловом двигателе такой компенсацией является передача некоторой части теплоты источнику низшей температуры (холодному источнику); в холодильных машинах такой компенсацией являются затраты работы.

Следствие I. Невозможно осуществление полного превращения теплоты работу, т.е. нельзя создать вечный двигатель второго рода с коэффициентом полезного действия равным единице

Следствие II. КПД реального теплового двигателя и холодильный коэффициент реальной холодильной машины, в которых осуществляются циклы при температурах внешних источников Т1 и Т2, всегда меньше КПД и холодильного коэффициента обратимых тепловых машин, циклы в которых осуществляются между теми же внешними источниками

h < h обр; c < c обр

Следствие III. Абсолютный нуль по термодинамической абсолютной шкале температур (шкала Кельвина) недостижим ().

Поскольку КПД любого теплового двигателя и даже работающего по эталонному циклу Карно всегда меньше 1

и в случае, если горячий источник теплоты имеет положительную температуру по термодинамической абсолютной шкале температур (), справедливо утверждение

Математическое выражение второго начала термодинамики

При наличии второго начала термостатики (принцип существования энтропии) итоговое математическое выражение второго начала термодинамики (принцип возрастания энтропии) в дифференциальной и интегральной формах, как принципа возрастания энтропии систем имеет следующий вид:

Знак неравенства справедлив в случае реальных (необратимых) процессов, а равенства – обратимых процессов.

58. Истечение жидкостей и газов. Основные расчётные соотношения.

Основной задачей при изучении процессов истечения является определение линейной (с) и массовой скорости (и), расхода (G), параметров и функций состояния рабочего тела (p, v, t, u, h, s) вдоль канала.

Общие соотношения

При обратимых процессах истечения жидкости из области большего давления р1 в область с меньшим давлением р2, потенциальная работа расходуется на повышение кинетической энергии и на изменение высоты центра тяжести потока

Дифференциальное уравнение распределения удельной потенциальной работы, при отсутствии эффективной потенциальной работы потока (), будет выглядеть следующим образом

Отсюда теоретическая линейная скорость истечения жидкости в выходном сечении сопла (с2)

Сопла или штуцеры, через которые происходят процессы истечения, обычно выполняются короткими, поэтому работой, идущей на изменение центра тяжести поток,

можно пренебречь. При этом условии теоретическая линейная скорость истечения жидкости в выходном сечении сопла может быть определена из соотношения

Скорость потока на входе в сопло может быть вычислена, в свою очередь, как теоретическая скорость истечения из воображаемого нулевого состояния (точка 0), в котором жидкость находится в состоянии покоя (с0=0), до заданного начального состояния (1), линейная скорость потока во входном сечении сопла определяется по формуле

Сумма потенциальных работ w0,1 и w1,2, представляет собой потенциальную работу жидкости (сжимаемой или несжимаемой) в обратимом адиабатном процессе истечения от нулевого состояния (с0 =0), определяемого параметрами торможения, до конечного давления p2 ().

Следовательно, соотношение для определения линейной теоретической скорости обратимого адиабатного процесса истечения жидкости можно записать следующим образом

Важной характеристикой потока является его массовая скорость, численно равная секундному расходу жидкости через единицу площади поперечного сечения потока

(и, кг/(м2×с))

Связь между массовой и линейной скоростью

В соответствии с принципом неразрывности потока, массовый расход вещества (G) в любом поперечном сечении канала одинаков

Истечение несжимаемых жидкостей

Несжимаемая жидкость имеет практически неизменную плотность при любых давлениях и температурах. Соотношения для определения удельной потенциальной работы несжимаемой жидкости в обратимых процессах истечения

Теоретическая линейная скорость истечения несжимаемой жидкости в выходном сечении сопла (с2)

Массовая скорость потока несжимаемой жидкости на выходе из сопла