Теплопроводность через однослойные стенки (плоские, цилиндрические)

Расчетное выражение удельного теплового потока получается из уравнения Фурье

В общем случае для стенки, состоящей из n – слоев имеем

Температура на стыке двух слоев:

Рассмотрим теплопроводность цилиндрической однослойной стенки с внутренним диаметром d1=2r1 и наружным диаметром d2=2r2 в условиях стационарного температурного поля. Внутренние источники теплоты отсутствуют.

Для определения теплового потока через цилиндрическую поверхность воспользуемся законом Фурье

Подставляя в уравнение Фурье значение градиента температуры

получим

Тепловой поток может быть отнесен либо к единице длины, либо к единице внутренней или внешней поверхности.

внутренней поверхности

наружной поверхности

Тепловой поток отнесенный к единице длины, имеет размерность Вm/м и называется линейной плотностью теплового потока.

Л инейной плотность теплового потока в случае многослойной цилиндрической стенки

Температура на границе любых двух слоев: