Механизмы двухмерной графики

Вы можете считать, что экран компьютера подобен листу бумаги, который можно изгибать, сворачивать в трубочку и вообще как угодно трансформировать в руках. Чтобы делать подобные вещи, мы должны знать язык, с помощью которого все это выполняется — язык математики.

В данной главе мы познакомимся с тем, что называется двухмерная проекция и изучим следующие темы:

§ Картезианская, или двухмерная проекция;

§ Точки, линии и области;

§ Трансляция;

§ Масштабирование;

§ Повороты;

§ Разрезание;

Использование матриц. Двухмерная проекция

Двухмерную проекцию (2-D), иначе называемую картезианской, можно сравнить с листом бумаги в клеточку.

Каждая точка в двухмерной проекции однозначно описывается двумя координатами. Обычно эти координаты обозначаются буквами х и у, где х определяет точку на горизонтальной оси X, а у задает точку на вертикальной оси Y. Например, если нам захочется нарисовать точки (1,1) и (-3,4), то мы сделаем так, как это показано на рисунке 4.1.

Начав с изучения свойств двухмерной проекции, мы будем постепенно двигаться от простого к сложному, и к тому времени, когда дойдем до трехмер­ных объектов, они не покажутся чересчур сложными. Кроме того, существует ведь немало весьма привлекательных двухмерных игр, о которых также не стоит забывать. Тем важнее понять механизмы получения двухмерной графики и рассмотреть алгоритмы различных графических преобразований.

Точки, линии и области

Все мы видели игры типа Asteroids, Spectre и Major Havoc. Многие из них имеют общие черты первых видеоигр — все они выполнены линиями и все они, как правило, плоские. Кстати, в предыдущих главах мы еще ничего не делали для рисования проекции кроме отображения точки.

Точки

Мы уже дали определение точке. Она представляет собой позицию на плоскости, которую можно описать парой координат X и Y. Давайте напишем маленькую программу на Си, рисующую точки на экране. Листинг 4.1 показывает такую программу.