Случай В. Несильные электролиты

Соли, как правило, являются сильными электролитами, поэтому этот случай относится к несильным кислотам и основаниям.

Пример 3

Рассчитать концентрацию всех ионов в 0.2 М растворе сернистой кислоты и ее степень диссоциации по первой и второй ступеням.

Решение

Здесь a<1, диссоциация обратима:

первая ступень H₂SO₃ «HSO₃^- + H⁺,

К_а1= [HSO₃^-]×[H⁺]/[H₂SO₃]= 1.6×10^-2; (1)

вторая ступень HSO₃^- «SO₃^2- + H⁺,

K_a2= [SO₃^2-]×[H⁺]/[HSO₃^-]= 6.3×10^-8. (2)

Из уравнений диссоциации следует, что образование одного иона HSO₃^- сопровождается образованием одного иона H⁺, а образование одного иона SO₃^2- сопровождается образованием двух H⁺, следовательно, концентрации всех ионов связаны уравнением

[HSO₃^-]+ 2×[SO₃^2-]= [H⁺], (3)

а равновесная концентрация кислоты определяется уравнением

[H₂SO₃]= Cм - [HSO₃^-]- [SO₃^2-]. (4)

Решая систему уравнений (1)-(4) можно рассчитать концентрации всех ионов, однако следует обратить внимание на то, что K_a1>>K_a2. Отсюда следует, что концентрации ионов Н⁺ и HSO₃^- определяются, главным образом, диссоциацией по первой ступени. Вторая ступень диссоциации играет главную роль лишь в образовании ионов SO₃^2-.

Расчет [Н⁺], [HSO₃^-] и [H₂ SO₃]

Из уравнения (1) следует, что при распаде одной молекулы кислоты образуется один ион Н⁺ и один ион HSO₃^-, следовательно, концентрации этих ионов равны х = [Н⁺] = [HSO₃^-2], а равновесная концентрация [H₂ SO₃]= См - х.. Подставляя эти выражения в закон действия масс для первой ступени, получим

К_а1= х² /(См - х)= 1.6×10^-2

или

х² /(0.2- х)= 1.6×10^-2,

откуда х₁ = -6.5×10^-2 и х₂ = 4.9×10^-2. Концентрация не может быть отрицательной величиной, поэтому решением является второй корень уравнения. Окончательно можно записать

[Н⁺] = [HSO₃^-] = 4.9×10^-2 моль/л, [H₂ SO₃]= 0.151 моль/л,

a₁ = [Н⁺]/См = 4.9×10^-2 моль/л/0.2 моль/л = 0.245, или 24.5%.

Расчет [SO₃^2-]

Из равенства значений [Н⁺] и [HSO₃^-] в соответствии с уравнением (2) следует

[SO₃^2-]×[H⁺]/[HSO₃^-]= [SO₃^2-] = К_а2 = 6.3×10^-8 моль/л,

a₂ = [SO₃^2-]/[HSO₃^-]= 6.3×10^-8 моль/л./ 4.9×10^-2 моль/л = 1.29 ×10^-6.