Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Задачи для самостоятельного решения. В задачах 6.3.1-6.3.2дана матрица линейного оператораВ задачах 6.3.1-6.3.2дана матрица линейного оператора. Записать равенство в координатной форме.
В задачах 6.3.3-6.3.6 найти вектор , в который линейный оператор преобразует вектор .
6.3.7. Найти линейный оператор (матрицу) , преобразующий вектор в вектор , а вектор в вектор . 6.3.8. Найти вектор , образ которого при действии линейного оператора – вектор . Указание. Надо решить матричное уравнение относительно . 6.3.9. Для линейных операторов и найти произведение операторов , обратный оператор и привести их координатную запись. В задачах 6.3.10-6.3.12найти собственные значения и собственные векторы линейных операторов.
ДЕКАРТОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ
Основные понятия и формулы
Прямоугольная декартова система координат на плоскости (соответственно в пространстве) состоит из фиксированной точки O – начала координат и фиксированного ортонормированного базиса (соответственно ). Прямые, проходящие через начало координат с направлением на них, задаваемым векторами и называются, соответственно, осями координат и (или и ). Координатами точки M в данной системе координат называются координаты радиус-вектора в выбранном базисе:
(рис. 7.1), (рис.7.2).
. (7.1) Координаты точки , делящей отрезок , , , в отношении находятся по формулам
, , . (7.2)
В частности, координаты середины M отрезка являются полусуммами координат его концов:
, , . (7.3)
В случае плоскости в формулах (7.1)–(7.3) остаются только координаты и .
|