Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Умножение матрицПусть – -матрица, – -матрица, то есть число столбцов у равно числу строк у , или более наглядно:
длина строки матрицы высоте столбца матрицы .
Произведением матрицы на матрицу называется -матрица, обозначаемая или , в -ой строке, -м столбце которой стоит элемент, равный сумме произведений элементов -ой строки на соответствующие элементы -го столбца:
(). (2.1)
Если длина строки матрицы не равна высоте столбца матрицы , то произведение не определено! Для любых квадратных матриц и одного порядка их произведение определено и также является квадратной матрицей -го порядка. Свойства умножения матриц: Для любых квадратных матриц , , одного порядка и любого числа 1) ; 2) и ; 3) , где – единичная матрица, элементы которой, стоящие на главной диагонали равны 1, а все остальные равны 0; 4) , 5) . Аналогичные 1)-4) свойства имеют место и для любых матриц при условии, что все выписанные произведения определены. На умножение матриц (даже квадратных) уже не переносятся все свойства умножения чисел. В частности, нет перестановочности: в общем случае (пример 2.2.2); равенство , где – нулевая матрица возможно при и (задача 2.3.11).
|