Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Умножение матриц





Пусть -матрица, -матрица, то есть число столбцов у равно числу строк у , или более наглядно:

 

длина строки матрицы высоте столбца матрицы .

 

Произведением матрицы на матрицу называется -матрица, обозначаемая или , в -ой строке, -м столбце которой стоит элемент, равный сумме произведений элементов -ой строки на соответствующие элементы -го столбца:

 

(). (2.1)

 

Если длина строки матрицы не равна высоте столбца матрицы , то произведение не определено!

Для любых квадратных матриц и одного порядка их произведение определено и также является квадратной матрицей -го порядка.

Свойства умножения матриц: Для любых квадратных матриц , , одного порядка и любого числа

1) ;

2) и ;

3) , где единичная матрица, элементы которой, стоящие на главной диагонали равны 1, а все остальные равны 0;

4) ,

5) .

Аналогичные 1)-4) свойства имеют место и для любых матриц при условии, что все выписанные произведения определены.

На умножение матриц (даже квадратных) уже не переносятся все свойства умножения чисел. В частности, нет перестановочности: в общем случае (пример 2.2.2); равенство , где – нулевая матрица возможно при и (задача 2.3.11).

Date: 2015-09-18; view: 354; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию