I-й з-н термодинамики для круговых процессов. Термический КПД. Цикл холодильных машин. Коэффициент эффективности

Проинтегрируем выражение 1-ого з-на ТД по замкнутому контуру: ∫dq=∫du+∫dl, ∫dU=0 → q_ц=l_ц

1a2 - процесс расширения, работа расширения больше 0. Чтобы вернуть систему в исходную точку надо совершить процесс сжатия (2в1 работа сжатия меньше 0). При расширении к системе подводилась теплота, в процессе сжатия теплоту необходимо отвести. l=lрасш-|lсжат| q=q1-|q2|

Термический КПД прямого цикла - отношение удельного количества теплоты, превращенного в положительную удельную работу за один цикл, ко всему удельному количеству теплоты, подведенному к рабочему телу. ηt =lц/q1=(q1-q2)/q1=1-q2/q1

чем больше ηt, тем большая часть подведенного удельного количества теплоты превращается в полезную работу. Термический КПД цикла всегда меньше единицы.

Машина, работающая по обратному циклу, называется холодильной машиной.

Характеристикой эффективности холодильных машин является холодильный коэффициент ε=q2/(q1-q2)=q2/l или для обратного цикла Карно ε=T2/(T1-T2)

1-2 изотермическое расширение

2-3 адиабатное расширение

3-4 изотермическое сжатие

4-1 адиабатное сжатие

Сравнение ТКПД любого цикла с ТКПД цикла Карно позволяет судить о степени совершенства данной машины. Цикл Карно служит эталоном при оценке тепловых двигателей, хотя он реально неосуществим из-за ряда сложностей технического характера.

16. Запишите уравнение энергии адиабатного потока. Что происходит с давлением и температурой газа в адиабатном потоке при возрастании скорости течения?

Уравнение энергии(ур-ие 1го з-на термод-ки)

dq=dU+dl; dl=dl_прот+dl₀; dl₀= dW²+gdz+dl_техн; gdz=0; dlтехн=0

величиной gdz для газов можно пренебречь ввиду малой плотности

dq=dU+d(pV)+dW²/2+gdz+dl_техн; dU+d(pV)=dh

dq=dh+ dW²/2+gdz+dl_техн

dq=dh+ dW²/2

во многих случаях течение газов по каналу можно считать адиабатным→dq=0

dh+ dW²/2=0 – ур-ие этальпии для адиабатного течения газов при отсутствии тех.работы.

переходя от диф.формы записи к интегральной, получим

h+W²/2=const; h₁+W₁²=h₂+W₂²/2

h₂>h₁ → W₂<W₁

взаимосвязь скорости потока и его температуры

допустим c_p=const → h=c_pT

c_pT₁+W₁²=c_pT₂+W₂²/2; T₁+ W₁²/2c_p= T₂+ W₂²/2c_p

при увеличении температуры газа скорость падает и наоборот

T2>T1 → W₂<W₁

с помощью этого уравненияия можно определить max скорость, до которой можно разогнать поток.

T₂=0→W₂=W_max=√(W₁²+2c_pT₁)

2й случай W₂=0 → T₂ = T_max=T_торм=T₁+W₁²/2c_p

17. Чем отличается сопловое течение от диффузорного? Используя уравнение геометрического обращения воздействий, объясните изменение площади сечения вдоль оси сопла Лаваля. Какое течение называется установившимся? Запишите для него уравнение неразрывности.

При сопловом течении скорость адиабатного потока растет, а p падает.(dW>0,dp<0)

При диффузорном течении скорость адиабатного потока падает, а p растет.(dW<0, dp>0)

Комбинация из суживающегося (дозвукового) и расширяющегося каналов образует сверхзвуковое сопло. В самом узком сечении сопла (горловине) скорость потока равна критической. Такое геометрическое сопло называется соплом Лаваля.

Радиус кривизны стенки горловины сопла должен быть не меньше диаметра критического сечения. Такое сопло может обеспечить лишь приближенное к заданному среднее значение скорости на выходе и создает неравномерное распределение местных скоростей. Для получения равномерного потока применительно к аэродинамическим трубам и реактивным аппаратам с очень большой скоростью истечения используются сопла со специально профилированными стенками. Следует отметить, что сверхзвуковое сопло в целом эффективно (с минимальными потерями) работает лишь в расчетном режиме.

Соответствующие каналы, в которых реализуются эти течения, называются соплами и диффузорами.

Для установившегося течения можно записать уравнение неразрывности потока газов.

f1W1/V1=f2W2/V2=fW/V=m=const

fW=mV(*)

dfW+dWf=mdV(**) второе ур-ие разделим на первое

df/f+dW/W=dV/V

используем также ур-ие адиабат pV^k=const →dV/V= - dp/kp

используем также уравнение движения

WdW*(1/W)²= -Vdp*(1/W)² → dW/W = (-V/W²⁾dp

df/f=(V/W²)dp – dp/kp = ((kpV-W²)/kpW²)dp

введем понятие скорость звука: a

a = √(kpV) M= W/a M- число маха

df/f=((a²-W²)/kpW²)dp=((1-M²)/kpM²)dp – з-н геометричекого обращения воздействия.

18. Кризис течения через суживающееся сопло. Особенности расчёта адиабатного течения газа (пар) через суживающееся сопло.

Критическая скорость Wкр – наибольшая скорость, которая может быть получена на выходе из сужающегося сопла.

βкр=(2/k+1)^(k/k-1)

одноатомный газ К=1,6

двухатомный газ К=1,4

трёхатомный газ К=1,3

С момента достижения βкр давление становится критическим. Это называется кризисом течения. На практике после достижения βкр расход становится максимальным и дальше не меняется. Скорость распространения волны давления достигает скорости звука как только скорость потока на выходе из канала достигает скорости звука. Изменение давления не достигает узкого сечения сопла и в узком сечении устанавливается постоянное давление, которое далее не меняется. Скорость и массовый расход потока достигают максимума и далее не меняются, наступает кризис тичения.

19. Дайте определение насыщенного пара. Что характеризует его степень сухости? Что называется теплотой парообразования, как она меняется с ростом давления?

Насыщенный пар – это пар, соприкасающийся с жидкостью и находящийся в термическом равновесии с ней. С изменением т-ры жидкости равновесие нарушается, вызывая соответствующее изменение плотности и давления насыщенного пара.

Отношение массы сухого насыщенного пара к суммарной массе влажного насыщенного пара (смеси пар- жидкость) обозначается x и называется массовой долей сухого насыщенного пара, или степенью сухости пара, или паросодержанием.

Массовая доля кипящей жидкости во влажном паре, равная (1-x), называется степенью влажности пара. Для кипящей жидкости при температуре насыщения х=0, а для сухого насыщенного пара х=1, следовательно степень сухости может меняться только в пределах от 0 до 1. Состояние влаж.пара определяется 2 величинами: т-ой или давлением и каким-либо др параметром, н-р степенью сухости пара.

Количество теплоты, затраченное на парообразование 1кг воды при т-ре кипения до сухого насыщенного пара, назыается удельной теплотой парообразования r. Т-та парообразованяи r вполне определяется давлением или т-ой. С возрастанием этих параметров r уменьшается и в критической точке делается равной 0.

20. Что представляет собой верхняя и нижняя пограничная кривые? Какие параметры включают в себя таблицы насыщенного и перегретого пара? Какие линии нанесены на HS – диаграмме и как ею пользоваться при расчетах?

Расчеты водяного пара производятся с помощью таблиц и диаграмм. Существует 3 вида таблиц водяного пара:

1)Таблицы 1го и 2го вида составлены для сост.насыщения, т.е в них содержатся параметры сухого насыщенного пара и кипящей воды.

2) Таблицы 3го вида составлены для некипящей воды и перегретого пара.

Если известна степень сухости X, то параметры данного влажного пара можно определить следующим образом:

V=V’’x+V’(1-x)

h=h’+rx

S=S’+rx/T_n

очень часто для расчетов используется HS диаграмма водяного пара.

На диаграмме имеются изотермы, изобары, изохоры, а также линии х=const. Изохоры проходят круче чем изобары. В области влажного пара изотермы совпадают с изобарами, т.к. вода при данном давлении кипит при t=const.

х=0 нижняя пограничная кривая

х=1 верхняя пограничная кривая

Пример задачи

Влаж.пар при давлении 1МПа и со степенью сухости х=0,8 нагревается при пост. Давлении до 300°С. Опр-ть кол-во теплоты, затраченное на нагрев.

P₁=1МПа, х=0,8, t₂=300°С, p=const, q=h₂-h₁

Решение

На пересечении линии х=0,8 и p==1МПа находим точку, отвечающую начальному состоянию пара.

Точку 2 находим на пересечении изобары 1МПа и изотермы 300°С.

21. На каких теоретических циклах базируются действительные циклы ДВС? Цикл Отто

1. v= const цикл Отто

2. p=const цикл Дизеля

3. смешанный подвод, часть теплоты подводится при v=const, а часть при p=const цикл Тринклера

Цикл подвода теплоты при v=const (цикл Отто)

Цикл Отто — термодинамический цикл, описывающий рабочий процесс двигателя внутреннего сгорания с воспламенением сжатой смеси от постороннего источника энергии, цикл бензинового двигателя.

1—2 адиабатное сжатие рабочего тела;

2—3 изохорный подвод теплоты к рабочему телу;

3—4 адиабатное расширение рабочего тела;

4—1 изохорное охлаждение рабочего тела.