Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Классификация функций. Основные элементарные функции





Функции:

I. Неэлементарные

II. Элементарные

1. трансцендентные (sinx, cosx, tgx…)

2. алгебраические

а) иррациональные

б) рациональные (целые, дробно-рациональные)

 

Основные элементарные функции:

1. y = xn nЭQ степенная функция

2. y = ax показательная

3. y = log a x, где a – постоянное положительное число,не равное 1 логарифмическая

4. y = sin x y = cos xтригонометрическая

5. y = Arcsin x y = Arccos x

Обратные тригонометрическим

Элементарной называется функия, которую можно задать одним аналитическим выражением составленным из основных элементарных функций с помощью 4-х арифметических действий и опрераций взятия функции от функций последовательно примененных конечное число раз

11. Загальне поняття границі функції в точці та його окремі випадки.

Пусть функция f(x) определена в некоторой проколотой окрестности точки x0

Число A называется пределом функции f(x) при x → x0 (или в точке x0), если для любого ε > 0 найдется δ > 0 такое, что для всех x, для которых 0 < |x − x0| < δ, справедливо неравенство

|f(x) − A| < ε, т.е.

lim f(x) = A  ε > 0  δ > 0: 0 < |x − x0| < δ |f(x) − A| < ε.

x → x0

Используем понятие окрестности и учтем, что

0 < |x − x0| < δ x

δ (x0) и |f(x) − A| < ε f(x) Oε (A).

(Точка над символом окрестности указывает, что это проколотая окрестность.)

Теперь определение предела функции в точке можно представить в виде

lim f(x) = A  ε > 0  δ > 0: x

x → x0

δ (x0) f(x) Oε (A)

12. Основні властивості границь функцій.

 

1) Предел постоянной величины

Предел постоянной величины равен самой постоянной величине:

2) Предел суммы

Предел суммы двух функций равен сумме пределов этих функций:

Аналогично предел разности двух функций равен разности пределов этих функций.

Расширенное свойство предела суммы:

Предел суммы нескольких функций равен сумме пределов этих функций:

Аналогично предел разности нескольких функций равен разности пределов этих функций.

3) Предел произведения функции на постоянную величину

Постоянный коэффициэнт можно выносить за знак предела:

4) Предел произведения

Предел произведения двух функций равен произведению пределов этих функций:

Date: 2015-09-18; view: 420; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию