Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ПримерыЗадание 1. Найти длину окружности радиуса R
Решение: Найдем часть ее длины от точки (0;R). Так как
Задание 2. Вычислить объем V кругового конуса с радиусом основания r и высотой h
Решение: проведем через ось конуса секущую плоскость и выберем эту ось за ось х,считая начальной точкой вершину конуса; ось у проведем перпендикулярно к оси конуса. Уравнение образующей конуса будет
и по формуле
получим: Задание 3: Найти путь, пройденный телом за 4 секунды от начала движения, если скорость тела v(t)=10t+2 (м/с).
Решение: Если v(t)=10t+2 (м/с), то путь, пройденный телом от начала движения (t =0) до конца 4-й секунды, равен
Задание 4: Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями , , вокруг оси
Решение: Аналогично можно доказать, что объём тела, полученного вращением вокруг оси Оу можно вычислить по формуле Задание 5. Вычислить массу стержня на отрезке от 0 до 2, если его плотность задаётся функцией (слайд 19) Решение: Задание 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .
Решение. Находим точки пересечения заданных линий. Для этого решаем систему уравнений:
Для нахождения абсцисс точек пересечения заданных линий решаем уравнение: или . Находим: x 1 = -2, x 2 = 4. Итак, данные линии, представляющие собой параболу и прямую, пересекаются в точках A (-2; 0), B (4; 6). Эти линии образуют замкнутую фигуру, площадь которой вычисляем по указанной выше формуле:
По формуле Ньютона-Лейбница находим:
|