Взаимодействие γ-квантов с веществом

Поглощение γ-излучения веществом идет в основном за счет трех процессов: фотоэффекта на электронной оболочке атома, комптоновского упругого рассеяния γ-квантов электронами и рождения электрон-позитронных пар в кулоновском поле ядра. Полный коэффициент поглощения γ-квантов в веществе равен соответственно сумме коэффициентов поглощения за счет этих процессов

(1.120)

Если n=N/V [1/ см ³] –число атомов в 1 см ³ среды, а σ-сечения перечисленных процессов отнесенные на 1 атом среды, то

(1.121)

для фотоэффекта и рождения пар рассеивающими центрами являются атомы, а для комптон-эффекта рассеивающие центры -это Z электронов в атоме (например, для урана Z=92).

Фотоэффек т-процесс взаимодействия γ-кванта с электроном связанным с атомом, при котором электрону передается вся энергия γ-кванта. При этом электрон вылетает за пределы атома с энергией

(1.122)

где - энергия γ-кванта, A_i –работа ионизации i-ой оболочки атома(i= K,L,M) при энергиях γ-квантов превышающих энергию связи К -электронов. основной вклад (~80%) в сечение фотоэффекта вносит К -оболочка. Освободившееся место заполняется электронами с расположенных выше оболочек. Этот процесс сопровождается испусканием рентгеновского излучения или испусканием электронов Оже. Следует отметить, что свободный электрон не может поглотить γ-квант.

Для сечения фотоэффекта

σ_fK =1,09 10 ^-16 Z⁵[13,61 E_γ^-1(эв)] ^7/2 , при E_γ>A_K ~ 10 эв

σ_fK = 1,34 10 ^-33 Z⁵ E_γ^-1(Мэв), при E_γ >>m_ec²=0,5 Мэв

Фотоэффект является главным механизмом поглощения мягкого γ-излучения в тяжелых веществах. Качественная зависимость сечения фотоэффекта следующая,см рис.1.19.

σ_fK ~ Z⁵ E_γ^-7/2 (1.123)

Комптон-эффект – упругое рассеяние γ-квантов на свободных слабосвязанных электронах, которое сопровождается увеличением длины волны рассеянного γ-излучения. при комптоновском рассеянии происходит преобразование падающего пучка γ-квантов с энергией в рассеянный пучок с энергией зависящей от угла рассеяния относительно направления первоначального кванта.

Сечение комптоновского рассеяния при малых энергиях

σ_с = σ_Т (1-2E_γ / m_e c² +…) при E_γ << m_ec²

где σ_T =8π r₀² / 3≈ 0,7 10 ^-24 см ² -классическое сечение рассеяния, r₀ =e²/m_ec² =2,8 10^-13 см -классический электромагнитный радиус электрона.

Сечение комптоновского рассеяния при больших энергиях

σ_c = πr₀²(m_ec²/2E_γ+ln[2E_γ/m_ec²], при E_γ >>m_ec².

Общее сечение комптоновского рассеяния на Z-электронах атома.

Zσ_c ~Z/ E_γ. (1.124)

Рождение электрон-позитронных пар при прохождении гамма-квантов в кулоновском поле ядра происходит, когда энергия γ-кванта Мэв. Для образовании электрон-позитронной пары в кулоновском поле электрона энергия γ-кванта должна быть больше Мэв.

Сечение образования пар в поле ядра следующее

при m_ec² << E_γ <<137 m_ec²Z ^-1/3

при E_γ >> 137 m_ec²Z ^-1/3

Общая зависимость сечения образования электрон-позитронной пары в электрическом (кулоновском) поле ядра

σ_π ~ Z ² ln 2E _γ при 5 m_ec² << E_γ <<50 m_ec². (1.125)

Таким образом, качественная зависимость линейного коэффициента поглощения μ от концентрации частиц n, числа протонов Z в ядре атома вещества, энергии гамма-кванта E_γ имеет вид

μ(n, Z, E_γ) ~ n (Z⁵ E_γ^-7/2 + Z/ E_γ + Z ² ln 2E _γ). (1.126)

Явления, преобладающие при поглощении γ-квантов показаны в таблице 1.7

Табл.1.7

элемент	фотоэффект Eγ	комптоновское рассеяние Eγ	образование пар Eγ
Свинец Pb Z=82	До 500 кэв	500 кэв ÷5 Мэв	>5 Мэв
Железо Fe Z=26	До 120 кэв	120 кэв ÷9,5 Мэв	>9,5 Мэв
Алюминий Al Z=13	До 50 кэв	50 кэв ÷15 Мэв	>15 Мэв
Воздух Zэф=7,2	До 20 кэв	20 кэв ÷23 Мэв	>23 Мэв

При низких энергиях основной вклад в поглощение гамма-квантов вносит фотоэффект, при средних энергиях - комптоновское рассеяние, при высоких энергиях- рождение электрон-позитронных пар.

График суммарного линейного поглощения гамма-излучения в свинце Pb приведен на рис.1.19. Пунктиром показаны парциальные коэффициенты поглощения за счет фотоэффекта и комптон-эффекта – они падают, коэффициент за счет рождения пар растет с ростом энергии гамма-квантов.

Рис.1.19. Зависимость линейного коэффициента поглощения гамма-излучения в свинце, олове, меди, алюминии от относительной энергии гамма-квантов. – энергия покоя электрона.