Конкретные операции

Появление логико-арифметических и пространственно-временных отношений ставит проблему, представляющую большой интерес с точки зрения механизмов, свойственных развитию мышления. В самом деле, ведь не простая же договоренность, основанная на предварительно выбранных определениях обозначает границу того момента, когда сочлененные интуиции преобразуются в операциональные системы Самое большее, что можно сделать, это разделить непрерывное развитие на стадии, определяемые какими-либо внешними критериями. С этой точки зрения, когда речь идет о возникновении операций, решающий поворот знаменуется своего рода уравновешиванием (всегда быстрым и иногда внезапным), которое оказывает влияние на весь комплекс понятий данной системы и которое должно находить объяснение в самом себе. Здесь имеет место нечто сходное с внезапными структурированиями целого, описанными теорией формы. Однако в данном случае происходит явление, противоположное структурной кристаллизации, объединяющей комплекс отношений в единое статическое сплетение; напротив, операции вызывают своего рода размягчение интуитивных структур и внезапную мобильность, которая делает их как бы одушевленными и координирует конфигурации, на всех предыдущих ступенях остававшиеся негибкими, несмотря на их прогрессирующее сочленение. Так, например, когда временны! отношения объединяются в идею единого времени, или когда элементы целого начинают пониматься как ставная часть инвариантного целого, или когда неравенства, характеризующие комплекс отношений, располагаются в ряд по единой шкале и т. д., в из этих моментов образуется нечто весьма знаменательное в развитии: на смену нащупывающему движению приходит — подчас внезапно — чувство связанности и необходимости, удовлетворенность от завершенности системы, одновременно замкнутой в самой себе и способной к бесконечному расширению.

Проблема, следовательно, заключается в том, чтобы понять, каков внутренний процесс осуществления того перехода от фазы прогрессирующего уравнивания (интуитивное мышление) к достигаемому как бы на его границе мобильному равновесию (операции). Если понятие «группировки», описанное в главе II, действительно имеет психологический смысл, то именно здесь он и должен проявиться. Таким образом, суть нашей гипотезы состоит в том, что интуитивные (наглядные) отношения рассматриваемой системы в определенный момент внезапно группируются. Приняв эту гипотезу, прежде всего следует определить, по какому внутреннему, или умственному, критерию будет фиксироваться наличие «группировки». Ответ очевиден: там, где есть «группировка», имеет место сохранение целого, причем само это сохранение субъект не просто допускает в качестве одного из возможных следствий индукции, а утверждает с полной уверенностью. С этой точки зрения имеет смысл вернуться к первому примеру, который мы приводили в связи с интуитивным мышлением — пересыпанию бусинок. После первого длительного периода, в течение которого ребенок считает, что каждое пересыпание изменяет количество, и промежуточной фазы (сочлененная интуиция), когда некоторые пересыпания он рассматривает как изменившие целое, а другие (если разница между сосудами незначительна) заставляют его допустить, что целое охраняется, — после этого всегда наступает момент (в возрасте 6; 6–7; 8 лет), когда ребенок меняет позицию: у него нет больше потребности в размышлении, н твердо знает, и он даже удивлен, когда ему ставят подобные вопросы, он уверен в сохранении. Но что же здесь произошло? Если ребенка просят привести доводы, он отвечает, что ничего не убавили и не прибавили; маленькие дети знали это не хуже, а между тем они (слали вывода об идентичности величин. Следовательно, отождествление, вопреки мнению Э. Мейерсона рассматриваться не как первичный процесс, а как результат ассимиляции группировки как целого продукт, получаемый из прямой операции путем версии). Ребенок может дать и другой ответ: что ширина, утраченная новым сосудом, компенсируется за счет высоты и т. д. Однако сочлененная интуиция уже и раньше приводила к подобным децентрациям данного отношения, с той лишь разницей, что они не завершались при этом ни одновременными координациями отношений, ни обязательным сохранением целого.

Наконец, ребенок может привести в обоснование своего утверждения довод, что пересыпание из А в В может быть восстановлено обратным пересыпание эта обратимость имеет, конечно, существенное значение. Однако маленькие дети тоже иногда возможность возвращения к исходной точке, и сам себе такой «эмпирический возврат» не составлял еще целостной обратимости как таковой. Следовательно, возможен лишь один правомерный ответ на поставленный вопрос: различные трансформации, к которым обращается ребенок (обратимость, композиция компенсированных отношений, идентичность и т. д.), фактически опираются друг на друга, и именно потому, что все они имеют своим основанием организованное целое каждая из них является действительно новой, несмотря на свое родство с соответствующим интуитивным отношением, уже выработанным на предыдущем уровне.

Другой пример. В случае вращения на пол-оборота (180°) расположенных по порядку элементов А, В, С ребенок мало-помалу интуитивно открывает почти все отношения: что В остается в неизменном положении «между» А и С и «между» С и А, что один поворот меняет порядок АВС и СВА и что два оборота восстанавливают порядок АВС и т. д. Но эти отношения, открытые друг за другом, остаются интуитивными, т. е. за ними нет ни связи, ни необходимости. К 7–8 годам, напротив, испытуемые без каких бы то ни было проб предвидят: 1) что АВС переворачивается в СВА; 2) что две инверсии приводят к прямому порядку; 3) что три инверсии равноценны одной и т. д. Здесь каждое из отношений еще может соответствовать интуитивному открытию, но все вместе они образуют новую реальность, в силу того что строятся теперь дедуктивно и не зависят уже от последовательных опытов, совершаемых в действии или в мысли.[41]

Итак, нетрудно видеть, что во всех этих случаях (а они бесчисленны) говорить о достижении мобильного равновесия можно тогда, когда одновременно производятся следующие трансформации: 1) два последовательных действия приобретают способность координироваться в одно; 2) схема действия, уже существующая в интуитивном мышлении, становится обратимой; 3) одна и та же точка может быть достигнута без каких бы то ни было искажений двумя различными путями; 4) возврат в отправную точку позволяет оценить ее как тождественную самой себе; 5) одно и то же действие, повторяясь, или ничего не добавляет к самому себе, или же становится новым действием с кумулятивным результатом. В этих трансформациях нетрудно узнать транзитивную композицию, обратимость, ассоциативность и идентичность, выраженную в логической тавтологии (пункт 5), или числовую итерацию, которые характеризуют соответственно логические «группировки» и арифметические «группы».

Однако для того чтобы постичь подлинную природу «группировки» — в противоположность формулированию ее в логическом языке, — нужно предельно четко понимать, что эти различные взаимосвязанные трансформации фактически являются выражением одного и того же целостного акта — акта полной децентрации или полной конверсии мышления. Сущность сенсо-моторной схемы (восприятие и т. п.), предпонятийного символа и самой интуитивной конфигурации состоит в том

[1]Пиаже имеет в виду участие И. Мейерсона в движении "Сопротивления".

[2]"Пред установленная гармония" (1.1) — это решение проблемы, внутренне присущее классическому креационизму, а она является единственно возможным объяснением адаптации, которым располагает витализм в его чистой форме. Преформизм (1.2) иногда связывался с виталистскими решениями проблемы, он может освобождаться от витализма и делает это довольно часто, выступая в форме мутационизма у тех авторов, которые отрицают за эволюцией какой-либо конструктивный характер и рассматривают все новое в поведении живых существ как актуализацию потенции. до той поры остававшихся просто скрытыми. Эмержентная точка зрения (1.3), напротив, сводится к объяснению всего нового, то появляется в иерархии существ, посредством целостных структур, не сводимых к элементам предшествующего генетического уровня. Из этих элементов «эмержирует» некая новая целостность, которая адаптивна и объединяет в одно неразложимое целое как внутренние механизмы, так и их связи с внешней средой. Эмержентмая гипотеза, хотя и принимает факт эволюции, но сводит эволюцию к серии синтезов, не сводимых один к другому, дробит ее, превращая, по существу, в ряд новых сотворений.

[3]В мутационистских интерпретациях эволюции последующий отбор относится за счет самой среды. У Дарвина он объясняется конкуренцией.

[4]См.: B.Russell. TheAnalysis of Mind. London, 1921.

[5]В этом отношении следует отметить, что социальная природа операций составляет одно целое с их действенной стороной и с их постепенной группировкой в системы. Но для большей стройности изложения мы оставим сейчас дискуссию о социальных факторах мышления, чтобы вернуться к этому вопросу в главе VI.

[6]См.: J. Piaget. Classes, relations et nombres. Essai sur les groupements de la logistique et la reversibilite de la pensee. Paris, Vrin, 1942.

[7]См.: L. Brunschvicg. Les etapes de la philosophie mathematique. Paris, 2 ed, p. 426.

[8]Этот активный характер математического рассуждения хорошо показал Гобло в своем "Трактате о логике" ("Traite de logique"). "Делать вывод, — говорил он, — это значит конструировать". Но операциональные конструкции казались ему просто регулируемыми ранее принятыми высказываниями, тогда как на самом деле регулирование операций имманентно им и создается их способностью к обратимым композициям, иными словами, тем, что по своей природе они суть "группы".

[9]См. нашу работу — J.Piaget Classes, relations et nombres. Paris, Vrin, 1942.

[10]"Физические формы" играют у Кёлера по отношению к мыслительным структурам ту же самую роль, что и вечные идеи Рассела по отношению к понятиям или априорные схемы по отношению к живой логике.

[11]См.: H.Frank. Untersuchung uber Sehgrossenkonstanz bei Kindern. "Phychologische Forschung", Berlin, Bd. VII, 1926, S. 137–154.

[12]См.: J.Piaget et M. Lambercier. Le problem de la comparasion visuelle en profondenr et l'erreur systemayique de l'etalon. "Archivesde psychologie", vol. XXIX, 1943, p. 255–308.

[13]См.: MW. Burzlaff. Methologische Beitrage zum Problem der Farbenkonstanz. "Zeitschrift fur Psychologie", Leipzig, Bd. 119, 1931, S.177–235.

[14]См.: M. Lambercier. La constance des grandeurs en comparaisons seriales. "Archivesde psychologie", vol. XXXI, 1946, p. 79–282.

[15]См.: F. Beyrl. Uber die Grossenauffassung bei Kindern. "Zeitschrift fur Psycologie", Leipcig, Bd. 100, H. 5–6, 1926, S. 344–371.

[16]См.: J. Piaget, M. Lambercier, E. Boesh, B. von Albertini. Introduction a l'etude des perceptions chez l'enfant et analyse d'une illusion relative a la perceptions visuelle de circles concentriques. "Archives de psychologie", vol. XXIX, 1942, p. 1–107.

[17]Так, например, иллюзии Дельбёфа в том случае, когда длина зоны А', расположенной между внешней и внутренней окружностями, меньше диаметра внутренней окружности А1 происходит видимое расширение площади вписанной окружности А1, за счет площади зоны А'; если же А'> А1, то имеет место обратный эффект.

[18]Доказательством того, что речь идет об ошибке, связанной именно с функциональным положением измеряющего, служит тот факт, что для уменьшения и даже для ликвидации этой ошибки достаточно внушить субъекту, что эталон меняется при каждом сравнении (для этого надо показывать эталон каждый раз заново). Для того чтобы разрушить перцептивную ошибку, достаточно также потребовать от ребенка перенесения вербального суждения с измеряемого на измеряющее (если он говорит А<В, от него следует добиться суждения В>А), что изменяет функциональные позиции на противоположные.

[19]См. J.Piaget, B von Albertini, M. Rossi. Essai d'interpretation probabiliste de la loi de Weber et de celle des centrations relatives. "Archives de psychologie", vol. XXX, 1944, p. 95–138.

[20]Лучшим примером неаддитивной композиции перцептивного порядка может служить иллюзия веса, когда часть А (кусок литья) принимается как более тяжелая по сравнению с целым В, образованным из А плюс А' (пустой коробки из легкого дерева, вплотную накладываемой на А). В этом случае мы имеем в восприятии В<А + А' и А>В, тогда как объективно В = А + А!

[21]Что, однако, не означает «пассивно», поскольку свидетельствует уже о "законах организации".

[22]См.: J.Piaget et M.Lambercier. La comparaison visuelle des hauteurs a distances variables dans le plan fronto-parallele. "Archives de psychologie", vol. XXIX, 1943, p. 173–253.

[23]См.: J.Piaget. La construction du reel chez l'enfant. Neuchatel, Delachaux et Niestle, 1937, p. 157–158.

[24]См.: D. Usnadze. Uber die Gewichtstauschung und ihre Analoga. "Psychologische Forschung", Berlin, Bd. XIV, 1931, S. 366–379.

[25]См.: J.Piaget et M.Lambercier. Essai sur un effet d'einstellung survenant au cours de perceptions visuelles successives. "Archives de psychologie", vol. XXX, 1944, p. 139–196.

[26]См.: von Weizsacker. Der Gestaltkreis. Leipzig, 1940.

[27]См.: J.Piaget. La naissance de l'intelligence chez l'enfant. Neuchatel. Delachaux et Niestle, 1936.

[28]См.: А. Rey. Les conduites conditionnees du cobaye. 'Archives de psychologie', vol.XXV, n 99, 1936, p. 217–312.

[29]Ch.Spearmen. The Nature or Intelligence. L., 1923, p.91 (см. отрывок, переведенный Э. Клапаредом в "La genese de l'hypothese". "Archives de psychologie", vol. XXIV, 1934).

[30]Ed. Claparede. La genese de l'hypothese. "Archives de psychologie", vol. XXIV, 1934, p. 1–155.

[31]См.: J. Piaget. La naissance de l'intelligence chez l'enfant. Neuchatel, Paris, 1936, ch. V; P. Guillaume. La formatoin des habitudes. Paris, 1936, p. 144–154.

[32]См.: P. Guillaume. La formatoin des habitudes. Paris, 1936, p. 65–67.

[33]В работах Пиаже значение терминов «intuition», "pensee intuitive" и т. д. несколько шире, чем у близких к ним по смыслу русских терминов «наглядность», "наглядное мышление" и т. д., и вместе с тем уже, чем у терминов «интуиция», "интуитивное мышление" в русском языке. Поэтому в переводе в зависимости от контекста используются оба русских варианта.

[34]Если выделить в поведении три большие системы: органические наследственные структуры (инстинкт), структуры сенсо-моторные (приобретаемые) и структуры репрезентативные (которые образуют мышление), то группу сенсо-моторных перемещений можно поместить на вершине второй из этих систем, тогда как операциональные группы и группировки формального порядка находятся на вершине третьей.

[35]См.:I Meyerson. Les images. В кн.: G. Dumaes. Nouveau traite de psychologie,vol. 2. Paris, 1932.

[36]См.: J. Piaget. La formation du symbole chez l'enfant. Neuchatel, Delachaux et Niestle, 1945.

[37]Мы не касаемся здесь чисто вербальных форм мышления, таких, как анимизм, детский артифисиализм, номинальный реализм и т. п.

[38]Внимание, сконцентрированное на одной мысли, является не чем иным, как именно центрацией мышления.

[39]См.:Andre Rey. L'inntelligence pratique chez l'enfant. Paris, Alcan, 1935.

[40]См.: J. Piaget. La causalite physique chez l'enfant. Paris, Alcan, 1927.

[41]Исчисление «тетраэдр-различий» или корреляций корреляций.