Работа и энергия. Зная законы действия сил на систему частиц и состояние системы частиц (координаты и скорости всех частиц) в некоторый начальный момент времени

Зная законы действия сил на систему частиц и состояние системы частиц (координаты и скорости всех частиц) в некоторый начальный момент времени, можно с помощью уравнений движения предсказать ее дальнейшее поведение, то есть найти состояние системы в любой момент времени. Однако детальное рассмотрение поведения системы с помощью уравнений движения часто бывает связано с большими математическими трудностями. А в тех случаях, когда законы действия сил неизвестны, такой подход оказывается в принципе неосуществимым. Поэтому возникает вопрос: нет ли каких-либо общих принципов, которые позволили бы иначе подойти к решению задачи?

Оказывается, такие принципы есть. Это законы сохранения. Законы сохранения позволяют рассмотреть общие свойства движения без решения уравнений движения и подробной информации о развитии процессов во времени. Законы сохранения были установлены опытным путем, как обобщение огромного количества экспериментальных фактов. В механике имеют значение три закона сохранения: закон сохранения энергии, закон сохранения импульса, закон сохранения момента импульса. Эти законы относятся к числу тех фундаментальных принципов физики, значение которых трудно переоценить. Их роль особенно возросла после того, как выяснилось, что они далеко выходят за рамки механики и представляют собой универсальные законы природы. Во всяком случае, до сих пор не обнаружено ни одного явления, где бы эти законы нарушались.

Открыв возможность другого подхода к рассмотрению различных механических явлений, законы сохранения стали мощным и эффективным инструментом исследования, которым повседневно пользуются физики. Эта важнейшая роль законов сохранения как инструмента исследования обусловлена следующими причинами.

Законы сохранения не зависят ни от траекторий движения, ни от характера действующих сил. Поэтому они позволяют получить ряд общих и существенных заключений о свойствах различных механических процессов, не вникая в детальное рассмотрение их с помощью уравнений движения.

Так как законы сохранения не зависят от характера действующих сил, то их можно использовать даже тогда, когда силы неизвестны. В этих случаях законы сохранения являются единственным и незаменимым инструментом исследования.

Даже в тех случаях, когда силы в точности известны, законы сохранения следует использовать при решении многих задач о движении частиц. Хотя все эти задачи могут быть решены с помощью уравнений движения, привлечение законов сохранения очень часто позволяет получить решение наиболее простым путем, избавляя нас от утомительных математических расчетов. Поэтому при решении новых задач обычно принято придерживаться следующего порядка: прежде всего, применяют законы сохранения, и только убедившись, что этого недостаточно, привлекают для решения задачи уравнения движения.