Метод эквивалентных синусоид

В цепи, содержащей безынерционные нелинейный элемент, токи содержат высшие гармоники, даже если приложенное к зажимам цепи напряжение синусоидальное. В тех случаях, когда вопрос о форме кривых тока нас не интересует, можно воспользоваться приближенным методом, основанным на замене действительных несинусоидальных кривых тока и напряжения синусоидальными.

Смысл такой замены заключается в возможности записи уравнения в комплексной форме, в построении векторной диаграммы, хотя комплексные сопротивления нелинейных элементов остаются зависящими от тока.

Возможны два подхода: один состоит в замене несинусоидальных кривых тока и напряжения первыми гармониками этих величин – соответствующий метод называется методом гармонической линеаризации. Данный метод применяется при расчете периодических процессов в нелинейных радиотехнических устройствах, например, в ламповых генераторах, при рассмотрении феррорезонансных явлений; второй состоит в замене несинусоидальных кривых тока и напряжения, так называемыми, эквивалентными синусоидами. Действующие значения этих синусоид считаются равными действующим значениям несинусоидальных величин:

; .

Угол сдвига между эквивалентными синусоидами тока и напряжения должен быть таким, чтобы потери в реальной цепи и в цепи с эквивалентными синусоидами были одинаковы.

Широкое применение метод эквивалентных синусоид находит при расчете индуктивных катушек с ферромагнитным сердечником и трансформаторов. В этих случаях одним из условий выбора эквивалентных синусоид тока и напряжения является сохранение потерь в ферромагнитном сердечнике.