Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Расчет переходных процессов в цепях с взаимной индукцией
При t =0 происходит включение цепи (рис. 1.20) на постоянное напряжение U. До включения токи в контурах были равны нулю, т.е. , и, следовательно, начальные условия - нулевые. После коммутации () имеем , (1.30) где - самоиндуктивности, - коэффициент взаимоиндукции. Исключим ток из (1.30). Для этого из второго уравнения получим: . Подставим в первое уравнение: . (1.31) Продифференцируем это уравнение . Из первого уравнения системы (1.30) получим . Подставим это выражение в (1.31), также введем коэффициент магнитной связи и получим уравнение . После введения понятия «коэффициент рассеяния» приходим к уравнению: . По традиции решение ищем в виде . Установившийся ток равен . Составим уравнение для свободного тока: . Запишем характеристическое уравнение и найдем его корни: . Докажем, что корни: представлены только вещественными числами. Для этого необходимо доказать, что подкоренное выражение положительное число. , ч. т. д. Ток в переходном режиме ищем в виде: . Для момента коммутации имеем следующие выражения: (1.32) Из уравнения (1.31), записанного для , найдем . Из уравнений (1.32) находим , отсюда находим постоянные: Окончательное выражение для переходного тока в первичном контуре выглядит следующим образом: . Переходный ток во вторичном контуре ищем в виде: . Для момента коммутации () запишем Находим постоянные интегрирования и : Запишем выражение переходного тока во вторичном контуре: . Характер переходного процесса иллюстрируют графики на рис. 1.21. Рассмотрим предельные случаи. А). Вторичный контур разомкнут . В этом случае цепь описывается уравнениями: , .
Б). Вторичный контур не имеет потерь В этом случае цепь описывается уравнениями: . Отсюда получаем:
или . Изменение переходного тока в случаях А) и Б) показано на рис. 1.22. Можно заметить, что коэффициент рассеяния тем меньше, чем сильнее магнитная связь контуров. Из рис. 1.22 видно, что наличие короткозамкнутого вторичного контура уменьшает постоянную времени, и состояние установившегося режима достигается быстрее.
|