Частотные характеристики последовательного

R‑L‑C контура.

Частота w, при которой X =¥, называется полюсом функции (рис. 8.5).

Частота w, при которой X =0, называется нулем функции (w=w₀) (рис. 8.5).

Характерное свойство функции заключается в том, что всегда . Докажем это

т.е. увеличивается при 0< w <¥.

Угол сдвига фаз определяется выражением .

Если R =0, то при w = w ₀ величина j изменяется скачком от до . Это явление называется опрокидыванием фазы (рис. 9.6).

Проводимость цепи определяется выражением

При R =0 следует .

Полюса наблюдаются при w = w ₀ (В =¥) (рис. 8.7).

Нули наблюдаются при w =0 и w =¥ (В =0) (рис. 8.8).

Характерное свойство функции заключается в том, что всегда . Докажем это

т.к. > 0, > 0,

т.е. В уменьшается при 0< w <¥.

Определим ток в цепи и напряжения на реактивных элементах

Кривые, выражающие зависимость величин от частоты называются резонансными кривыми (рис. 8.9).

Для экстремумов имеем:

, отсюда . , отсюда .

Перемножим эти уравнения и получаем .

При имеем - мнимые величины, т.е. максимум на графике отсутствует.

Область называется полосой пропускания контура (). Из графика на рис. 8.10 видно, что чем меньше , тем полоса пропускания частот шире. называется абсолютной расстройкой контура по частоте. называется относительной расстройкой. называется обобщенной расстройкой. При этом выполняется следующее выражение

.