Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Уравнения КирхгофаУравнения по первому закону Кирхгофа для узлов , (4.3) где – матрица соединений порядка , . Уравнения по первому закону Кирхгофа для сечений , (4.4) где – матрица сечений порядка , . Матрицы и составляются для ориентированного графа схемы. Каждому из уравнений (4.3) и (4.4) соответствуют независимых алгебраических уравнений. Уравнения по второму закону Кирхгофа , (4.5) где – матрица контуров порядка . Уравнению (4.5) соответствуют уравнений, которые являются независимыми. Уравнения (4.3) и (4.5) или (4.4) и (4.5) вместе с (4.1) и (4.2) позволяют определять токи во всех ветвях цепи. Однако для расчета целесообразно видоизменить уравнения Кирхгофа следующим образом . подставим в (4.31) и получим . (4.6) Произведение даст матрицу-столбец, элемент -ой строки этой матрицы равен сумме токов в сопротивлениях ветвей, присоединенных к “ ” узлу. При этом с положительным знаком записываем токи, направленные от узла. Произведение дает матрицу-столбец, элемент -ой строки этой матрицы равен сумме токов источников тока в ветвях, присоединенных к “ ” узлу. При этом с положительным знаком записывают токи, направленные к узлу. Аналогично можем записать (4.4) . (4.7) Умножим обе части (4.1) на матрицу и учтем (4.5). Тогда , . (4.8) Произведение дает матрицу-столбец, элемент -ой строки этой матрицы равен сумме напряжений на сопротивлениях ветвей, которые составляют -й контур. Произведение дает матрицу-столбец, элемент -ой строки этой матрицы равен сумме ЭДС источников ЭДС в ветвях, подсоединенных к “ ” узлу. Расчет цепей с помощью уравнений Кирхгофа сводится к совместному решению уравнений (4.6) и (4.8) или (4.7) и (4.8). Искомыми являются токи в сопротивлениях ветвей, то есть при известных , , . , (4.9) , (4.10)
где , столбцовые матрицы для комплексных потенциалов и токов в комплексной форме.
|