Синусоидального тока

Мгновенная мощность – это произведение мгновенного значения напряжения и тока:

.

Активная мощность – это среднее значение мгновенной мощности за период:

.

Пусть , . Тогда

,

, здесь – коэффициент мощности

Реактивная мощность определяется по формуле .

Полная мощность равна .

Построим треугольник мощности (рис. 3.10).

Найдем другие формулы для , и . Используем треугольники напряжений и токов (рис. 3.11, 3.12).

, ,

Мгновенная мощность.

Предположим, что цепь, схема которой показана на рис. 3.13, подключена к синусоидальному напряжению . В цепи начинает протекать ток . В соответствии с II законом Кирхгофа можно записать . Умножим на ток и получим или

,

Где

,

,

,

,

.

Мгновенная мощность цепи равна

.

Отсюда видно:

1) мгновенная мощность индуктивного элемента изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой,

2) также изменяется мгновенная мощность емкостного элемента. Однако указанные мощности находятся в противофазе,

3) мгновенная мощность активного элемента имеет постоянную составляющую и переменную составляющую, изменяющуюся с частотой ,

4) мгновенная мощность всей цепи имеет постоянную составляющую и переменную составляющую, изменяющуюся с частотой .

Временные зависимости рассмотренных мощностей приведены на рис. 3.14.

Рассмотренная цепь называется неуравновешенной, т.к. ее мгновенная мощность зависит от времени.