В а р и а н т 22

Частица массой 10 г совершает колебания согласно графику:

Найти в момент времени t = 4 с:

0) величину возвращающей силы;

1) полную энергию;

2) потенциальную энергию;

3) величину максимального ускорения;

4) момент времени, когда модуль ускорения впервые достигает максимума.

Математический маятник (масса шарика 25 г, длина нити

2,4 м) совершает колебания, отклоняясь на угол 5⁰ от вертикали.

Найти:

5) амплитуду колебаний в метрах;

6) циклическую частоту;

7) максимальную скорость шарика;

8) энергию колебаний.

9) Статический прогиб рессоры от груза, положенного на ее середину, равен 2 см. Каким будет наибольший прогиб, когда на середину рессоры упадет тот же груз с высоты 1 м.

В А Р И А Н Т 23

Для частицы массой 5 г график зависимости скорости от времени имеет вид:

Найти:

0) частоту колебаний;

1) амплитуду;

2) начальную фазу в радианах.

Найти также в момент времени t = 4 с:

3) фазу колебаний в градусах;

4) величину возвращающей силы;

5) кинетическую энергию частицы;

6) потенциальную энергию ее.

Используя график колебаний маятника, найти:

7) его максимальную скорость;

8) максимальное ускорение.

Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый в стену горизонтально, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча 30 см.

Найти:

9) период колебаний обруча.

В А Р И А Н Т 24

Висящий на пружине груз массой 0,1 кг совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой 4 см. Известно, что для упругого удлинения пружины на 1 см требуется сила 0,1 Н. Пренебрегая массой пружины, найти:

0) период колебаний;

1) энергию колебаний.

Точка колеблется гармонически. Амплитуда колебаний равна

5 см, циклическая частота 2 рад/с, начальная фаза равна нулю.

Найти:

2) в какой момент времени скорость точки равна 0,081 м/с?

3) фазу колебаний в этот момент (в градусах);

4) смещение точки от положения равновесия;

5) величину ускорения.

По графику колебаний материальной точки массой 3 г определить:

6) начальную фазу колебаний в радианах;

7) циклическую частоту;

8) величину максимальной возвращающей силы;

9) максимальную кинетическую энергию точки.

В А Р И А Н Т 25

Математический маятник, колеблющийся с амплитудой 2 см, обладает энергией 9,86×10^-6 Дж. Масса маятника 5 г.

Найти:

0) частоту колебаний;

1) длину маятника;

2) максимальную скорость колебаний маятника. (Принять g = p²).

Точка совершает колебания по закону:

Х = 5 × sin 2t (см).

Потенциальная энергия точки впервые от начала колебаний достигла значения 10^-4 Дж, а возвращающая сила -5×10^-3 Н.

Найти в этот момент:

3) смещение точки от положения равновесия (модуль);

4) фазу колебаний в градусах;

5) ускорение точки (модуль);

6) массу точки;

7) кинетическую энергию точки.

По графику зависимости скорости колебаний точки от времени найти:

8) циклическую частоту;

9) амплитуду колебаний.

В А Р И А Н Т 26

Точка совершает гармонические колебания с амплитудой 5 см и периодом 2 с. Максимальное значение возвращающей силы равно 9,86×10^-4 Н.

Найти:

0) массу точки;

1) ее полную энергию;

2) ее максимальную кинетическую энергию.

Используя график зависимости ускорения колеблющейся точки от времени, найти:

3) частоту колебаний.

Найти также в момент времени 2 с:

4) фазу колебаний в радианах;

5) смещение точки от положения равновесия (модуль);

6) скорость точки.

Грузик массой 10 г движется согласно уравнению:

Х = 5 × sin (pt) см.

Найти в момент времени t = 1/6 с:

7) потенциальную энергию грузика;

8) величину возвращающей силы.

Математический маятник массой 10 г, совершающий гармонические колебания с амплитудой 5 см, обладает энергией 4,9×10^-5 Дж.

Найти:

9) длину нити маятника.

В А Р И А Н Т 27

На рисунке представлен график зависимости ускорения от времени для частицы массой 5 г.

Найти:

0) циклическую частоту;

1) амплитуду колебаний.

Найти также в момент времени 2 с:

2) величину возвращающей силы;

3) кинетическую энергию частицы;

4) ее потенциальную энергию.

Уравнение движения точки имеет вид:

Х = 3 × sin ( ×t + ) см.

Найти в момент времени t = 0,5 с:

5) фазу колебаний в радианах;

6) скорость точки;

7) величину ускорения.

Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый в стену горизонтально, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча 30 см.

Найти:

8) период колебаний обруча;

9) частоту колебаний.