В а р и а н т 17

0) циклическую частоту;

1) начальную фазу в радианах;

2) амплитуду колебаний;

В момент времени t = 4 с найти:

3) величину возвращающей силы;

4) кинетическую энергию точки;

5) потенциальную энергию точки.

6) Пружина жесткостью 10 кН/м сжата, силой 200 Н. Найти работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на

1 см.

7) Длина математического маятника равна 98 м. За какое время маятник совершает полное колебание?

Частица массой 5 г движется согласно уравнению:

Х = 0,3 × sin (8 pt) м.

Найти:

8) изменение по модулю кинетической энергии частицы за четверть периода;

9) полную энергию частицы.

В А Р И А Н Т 18

Под действием груза пружина растягивается на 9,8 см.

0) На сколько растянется пружина, если этот груз будет падать из положения, когда пружина не растянута?

1) Какой максимальной скорости достигнет при этом груз?

2) Каким будет период колебаний этого маятника?

3) Какой будет амплитуда колебаний?

График зависимости ускорения от времени для колеблющейся точки массой 5 г имеет вид:

Найти:

4) частоту колебаний точки;

5) полную энергию точки;

6) начальную фазу колебаний в градусах.

Найти также в момент времени t = 2 с:

7) величину смещения точки от положения равновесия;

8) величину скорости;

9) величину возвращающей силы.

В А Р И А Н Т 19

0) Для определения ускорения свободного падения был взят маятник, состоящий из проволоки длиной 90,7 см и металлического шарика диаметром 4 см. Продолжительность 100 полных колебаний маятника оказалась равной 193 с. Вычислить по этим данным ускорение свободного падения.

Частица массой 3 г совершает гармонические колебания с амплитудой 2 см. Частота колебаний равна 0,5 Гц, начальная фаза 22,5⁰.

1) В какой момент времени смещение частицы от положения равновесия достигнет 1 см?

Найти в этот момент:

2) фазу колебаний в градусах;

3) скорость частицы;

4) величину ее ускорения;

5) величину возвращающей силы;

6) потенциальную энергию частицы.

По графику колебаний точки массой 5 г найти:

7) кинетическую энергию точки в момент времени t = 2 с;

8) полную энергию точки;

9) величину максимальной возвращающей силы.

В А Р И А Н Т 20

Точка совершает гармонические колебания. При смещении от

положения равновесия на 2,4 см скорость точки равна 3 см/с, а при смещении на 2,8 см скорость равна 2 см/с.

Найти:

0) отношение кинетических энергий точки (W₁/W₂)_К;

1) отношение потенциальных энергий (W₁/W₂)_П;

Маятник массой 2 г совершает колебания по закону:

j = 0,01 × sin (pt) рад.

Найти:

2) длину нити маятника (принять g = p²);

3) амплитуду колебаний в метрах;

4) максимальную скорость колебаний;

5) полную энергию колебаний.

Зависимость ускорения от времени для колеблющейся точки массой 10 г имеет вид:

6) начальную фазу колебаний в радианах;

7) частоту колебаний;

8) величину максимальной возвращающей силы;

9) потенциальную энергию в момент времени t = 4 с.