В А Р И А Н Т 15. Точка совершает гармонические колебания

Точка совершает гармонические колебания. Ее масса 5 г. Полная энергия колебаний равна 3×10^-7 Дж. В некоторый момент времени возвращающая сила достигает максимального значения 2×10^-5 Н.

Найти в этот момент:

0) кинетическую энергию точки;

1) ее ускорение;

2) смещение от положения равновесия;

3) частоту колебаний.

Найти:

4) циклическую частоту колебаний;

5) фазу колебаний в момент времени 6 с (0 £ j £ 2p);

6) потенциальную энергию точки в этот момент;

7) величину возвращающей силы в этот момент;

8) скорость точки (модуль) в этот момент.

9) Мальчик, стреляя из рогатки, растянул ее на 20 см. С какой скоростью полетел камень массой 25 г? Известно, что резина рогатки растягивается на 1 см силой 10 Н.

В А Р И А Н Т 16

Точка совершает колебания по закону:

Х = 0,05 × sin (2 pt) м.

В момент, когда потенциальная энергия точки равна 100 мкДж, а

возвращающая сила достигает значения –0,005 Н, найти:

0) частоту колебаний;

1) фазу колебаний в градусах;

2) массу точки;

3) полную энергию точки;

4) ее кинетическую энергию.

5) Груз упал с высоты 90 см на консоль - свободный конец упругой балки, заделанной другим концом в стену. Каким будет при этом максимальный прогиб балки, если тот же груз, положенный на ее конец, вызывает прогиб 5 см?

По графику колебаний точки массой 5 г найти:

6) частоту колебаний;

7) начальную фазу колебаний;

8) скорость точки в момент t = 4 с;

9) ее ускорение в этот момент (по модулю).