Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Формули зведення





Формули додавання

sin(α+β)=sinα⋅cosβ+cosα⋅sinβ

sin(α−β)=sinα⋅cosβ−cosα⋅sinβ

cos(α+β)=cosα⋅cosβ−sinα⋅sinβ

cos(α−β)=cosα⋅cosβ+sinα⋅sinβ

tg(α+β)=tgα+tgβ1−tgα⋅tgβ

tg(α−β)=tgα−tgβ1+tgα⋅tgβ, α, β, α−β≠π2+πk,k∈Z

Формули зведення

x π2+α π+α 3π2+α −α π2−α π−α 3π2−α
sinx cosα −sinα −cosα −sinα cosα sinα −cosα
cosx −sinα −cosα sinα cosα sinα −cosα −sinα
tgx −ctgα tgα −ctgα −tgα ctgα −tgα ctgα
ctgx −tgα ctgα −tgα −ctgα tgα −ctgα tgα

 

8.Формули подвійного та половинного аргументу.

Формули половинного аргументу:

;

;

;

;

;

.

Подвійний

;

;

;

 

9.Формули перетворення суми та різниці тригонометричних функцій в добуток.

;

;

 

10.Формули перетворення добутку тригонометричних функцій в суму чи різницю.

;

;

;

.

 

11.Формули для розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь.

1. Розв’язання рівняння sinx=a

Всі розв’язки рівняння

sinx=a,|a|≤1

записуються у вигляді

x=(−1)karcsina+πk,k∈Z.

Окремі випадки:

sinx=0⇒x=πk, k∈Z.

sinx=±1⇒x=±π2+2πk, k∈Z.

2. Розв’язання рівняння cosx=a

Всі розв’язки рівняння

cosx=a,|a|≤1

записуються у вигляді

x=±arccosa+2πk, k∈Z.

Окремі випадки:

cosx=0⇒x=π2+πk, k∈Z.

cosx=1⇒x=2πk, k∈Z.

cosx=−1⇒x=π+2πk, k∈Z.

3. Розв’язання рівняння tgx=a

Всі розв’язки рівняння

tgx=a

записуються у вигляді

x=arctga+πk, k∈Z.

Окремий випадок:

tgx=0⇒x=πk, k∈Z.

4. Розв’язання рівняння ctgx=a

Всі розв’язки рівняння

ctgx=a

записуються у вигляді

x=arcctga+πk, k∈Z.

Окремий випадок:

ctgx=0⇒x=π2+πk, k∈Z.

12.Границя функції в точці.Властивості границь.

ехай функція f(x) визначена у всіх точках проміжку (a;b), за винятком, можливо, деякої точки x0∈(a;b). Побудуємо послідовність значень аргументу функції f(x):

x1,x2,...,xn,...,n∈N,(xn≠x0) (1)

таку, щоб всі члени послідовності належали проміжку (a;b) і послідовність збігалась до точки x0:

limn→∞xn=x0.

Тоді значення функції f(x)

f(x1),f(x2),...,f(xn),... (2)

також утворять деяку числову послідовність.

Говорять, що число A є границею функції f(x) при x, що прямує до x0, якщо для будь-якої послідовності значень аргументу (1), яка збігається до числа x0, послідовність значень функції (2) збігається до числа A, і пишуть

limx→x0f(x)=A.

Примітка. Це визначення границі функції називається визначенням границі по Гейне.

Існує й інше, еквівалентне тому, що вище, визначення границі функції.

Говорять, що число A є границею функції f(x) при x, що прямує до x0, якщо для будь-якого додатнього числа ε знайдеться таке додатне число δ, яке залежить від ε, що при всіх x∈(a;b), які задовільняють нерівність

0<|x−x0|<δ,

виконується нерівність

|f(x)−A|<ε.

13.Поняття похідної.Фізичний та геометричний зміст похідної.

Похідна́ — основне поняття диференціального числення, що характеризує швидкість зміни функції. Визначається як границя відношення приросту функції до приросту її аргументу коли приріст аргументу прямує до нуля (якщо така границя існує). Функцію, що має скінченну похідну, називають диференційовною.

Геометричний зміст похідної[ред. • ред. код]

Значення похідної функції у точці дорівнює значенню кутового кофіціента дотичної до кривої у точці з абсцисою .

Рівняння дотичної до кривої у точці M() має вигляд:

y=f́(x)=tga

Date: 2015-09-05; view: 416; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию