Коэффициент корреляции Спирмэна

Ранговый коэффициент корреляции Спирмэна (r_s) – непараметрический аналог корреляционного коэффициента Пирсона.

Применение этого коэффициента корреляции может быть рекомендовано в случаях:

• когда необходимо быстро ориентировочно определить связь между какими-то признаками;

• если необходимо оценить связь между качественными (ранговыми) и количественными признаками или только между качественными признаками;

• когда распределение значений учетных признаков (в том числе и количественных) не соответствует нормальному распределению или распределение неизвестно.

Вычисление:

1. Располагают величины х в возрастающем порядке, начиная с наименьшей величины, и придают им последовательные ранги (номера 1, 2, 3,.., n). Равные варианты получают среднее значение из суммы их порядковых номеров.

2. Подобным образом ранжируют у.

3. Рассчитывается r_s — коэффициент корреляции между рангами х и у по формуле:

где – разности между рангами соответствующих пар y и x;

n – число сопоставляемых пар.