Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теорема Гаусса для электрического поля ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Поток силовых линий через поверхность играет роль меры на образе поля. Чтобы получить некий закон с помощью такой меры, нужно выбрать общий тип поверхности, а именно - замкнутую поверхность (которая, очевидно, состоит из участков незамкнутых поверхностей и представляет собой нечто "большее", более общее). Договоримся вектор нормали направлять наружу замкнутой поверхности, - тогда "входящие" извне силовые линии образуют отрицательный поток, а "выходящие" изнутри силовые линии образуют положительный поток.
Очевидно, здесь могут быть две ситуации:
а) внутри поверхности заряды отсутствуют, тогда силовые линии полей внешних зарядов, пронизывающие насквозь замкнутую поверхность, создадут "входящий" отрицательный поток и точно такой же по модулю "выходящий" положительный поток (ведь геометрический смысл потока - просто количество силовых линий!), так что суммарный поток будет нулевым: б) внутри замкнутой поверхности находятся электрические заряды, тогда их поля, согласно принципу суперпозиции, просто складываются, и общее количество силовых линий, "выходящих" наружу, прямопропорционально количеству k зарядов внутри поверхности (поток иголок сквозь полиэтиленовый пакет прямопропорционален количеству ежей в пакете):
Очевидно, за интенсивность поля (густоту силовых линий) данного заряда "отвечает" и физическая среда, в которой он находятся. В вакууме коэффициент пропорциональности между потоком поля сквозь замкнутую поверхность и количеством зарядов внутри нее образован фундаментальной электрической постоянной Е 0: В диэлектрике за счет противоположного поля поверхностных зарядов поле "внедренного" заряда ослабевает в Е раз:
Полученное выражение носит название теорема Гаусса. В общем случае, рассматриваемом разделом высшей математики - классической теорией поля, формулировка теоремы следующая: поток вектора поля сквозь замкнутую поверхность прямопропорционален количеству источников поля внутри поверхности. Поле при этом может быть любой природы: гравитационное, магнитное и т. п
|