Закрепление материала по контрольным вопросам и тестам. Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции

Все явления в природе и обществе находятся во взаимосвязи.

Корреляционная связь – изменение какого-либо признака связано главным образом, но не исключительно с изменением другого явления или признака.

Например, вес человека в основном зависит от его роста, однако кроме роста на величину веса влияют и другие факторы (питание, состояние здоровья, занятия спортом и т. д.). Поэтому люди одинакового роста имеют разный вес за редким исключением. Кроме корреляционной связи имеется функциональная связь – это строгая зависимость явлений. Например, чем больше радиус шара, тем больше объем, чем длиннее день, тем короче ночь. При функциональной связи изменение какого-либо явления вызывает обязательно строго определенные изменения другого явления.

В медицине мы часто встречаемся с корреляционной связью.

При положительной (прямой) связи, когда изменение одного явления идет в том же направлении, что и изменение другого явления. Коэффициент корреляции принимает значение в пределах от 0 до +1. В случаях отрицательной (обратной) связи, когда изменение одного явления сопровождается изменением другого явления в обратном направлении, коэффициент корреляции принимает значение в пределах от 0 до –1. Чем больше коэффициент корреляции приближается к 1 (–1), тем больше связь изучаемых явлений. Значение коэффициента корреляции равное 0, говорит об отсутствии связи, а равное 1 (–1), говорит о полной связи.

Методы вычисления коэффициента корреляции:

· ранговая корреляция (способ Спирмана – Р), менее точный;

· способ квадратов (способ Пирсона – r), более точный, применяется для малой выборки.

Формула вычисления коэффициента ранговой корреляции (способ Спирмана):

,

где:

6 – постоянная величина;

d – разность между порядковыми номерами рядов;

n – число корреляционных рядов.

Пример вычисления коэффициента ранговой корреляции (способ Спирмана) (табл. 7.1).

Таблица 7.1

Показатели содержание уровня лейкоцитов в крови в зависимости от возраста

Возраст, лет Х	Лейкоцитов в 109/л У	Ранги в сторону увеличения	Разность рангов d (Х-У)	Квадрат разности Рангов d2
возраст Х	лейкоциты У
20-29	193,3
30-39	222,5			-2
40-49	224,4			-2
50-59	220,0
60-69	218,8
70 лет и старше	229,7

Методика вычисления.

1. Определение порядковых номеров (ранги) возраста и величины лейкоцитов в порядке увеличения величин (графа х и у).

2. Вычисление разности рангов d: (х-у).

3. Воздействие разности рангов в квадрат d и определение их суммы ∑d²

4. Данные представляют формулу:

5. Оценку показателя проводится по шкале (табл.7.2)

Таблица 7.2