Система переменных и ограничений

АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

1. посевные площади сельскохозяйственных культур на пашне, га:

х1 - площадь пара;

х2 - площадь пшеницы;

х3 - площадь озимой ржи;

х4 – площадь ячменя;

х5 - площадь кукурузы на силос;

х6 - площадь кукурузы на ЗК;

x7 – площадь корнеплодов;

х8 - площадь многолетних трав на ЗК;

х9 - площадь многолетних трав на сено;

х10 - площадь многолетних трав на семена;

х11 - площадь картофеля;

2.площадь кормовых угодий, га:

х12 - площадь сенокосов к.у.;

х13 - площадь сенокосов естественных;

х14 - площадь пастбищ к.у на сено;

х15 - площадь пастбищ к.у на ЗК.;

x16 – площадь пастбищ ест. на ЗК;

3. поголовье и виды животных, голов:

х17 - поголовье коров;

х18- поголовье молодняка на откорме;

х19 - поголовье молодняка на доращивании;

1. Ограничения по использованию сельскохозяйственных угодий, га:

Запись в общем виде:

m,n

Σ Xij>=0, где

i,j=1

Xj – площадь j –ой культуры на i –ом виде угодий, га

1. по пашне:

х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11 ≥0

2. по сенокосам, всего:

х12+x13 ≥0

3. по сенокосам к.у.:

х12≥0

4. по пастбищам, всего.:

х14+x15+х16 ≥0

5. по пастбищам к.у.;

x14+х15≥0

2. Ограничения по поголовью с/х животных, гол.:

Запись в общем виде:

m,n

Σ Xij>=0, где

i,j=1

Xij – поголовье скота j –го вида в разрезе i–ых половозрастных групп

6. по поголовью КРС:

х17+х18+х19 ≥0

3. Ограничения пропорциональных связей:

7. по площади пара в структуре пашни (не менее 5%):

х1≥0,05(х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11)

0,95х1-0,05х2-0,05 х3-0,05х4-0,05х5-0,05х6-0,05х7-0,05х8-0,05х9-0,05х10-0,05х11≥0

8. по площади пара в структуре пашни (не более 10%):

х1<=0,1(х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11)

0,9х1-0,1х2-0,1х3-0,1х4-0,1х5-0,1х6-0,1х7-0,1х8-0,1х9-0,1х10-0,1х11<=0

9. по площади мн. травам на семена в структуре мн. трав (1%):

х10=0,01(х8+х9+х10)

-0,01х8-0,01х9+0,99х10=0

10. по удельному весу коров в структуре стаде (40%):

х17=0,4(х17+х18+х19)

0,6х17-0,4х18-0,4х19=0

11. по удельному весу молодняка на откорме в структуре стада (23%):

х19=0.23(х17+х18+х19)

-0,23х17-0,23х18+0,77х19=0

4. Ограничения по балансу кормов

Запись в общем виде:

m,n m,n

Σ УijXij>= Σ НijXij, где

i,j=1 i,j=1

Уij – урожайность

Нij – нормы потребления скота

12. по зернофуражу (концентратам):

0,1*18,5х2+0,1*20х3+0,5*25,5х4 >=10х17+4,5х18+9х19

1,85х2+2х3+12,75х4-10х17-4,5х18-9х19>= 0

13. по сену:

38х9+52х12+22х13+48х15≥5х17+3х18+6,5х19

38х9+52х12+22х13+48х15-5х17-3х18-6,5х19≥0

14. по силосу:

150х5≥43х17+20х18+23х19

150х5-43х17-20х18-23х19≥0

1 5. по зелёному корму:

130x6+85x8+100x14+35x16≥42x17+22x18+35x19

130x6+85x8+100x14+35x16-42x17-22x18-35x19≥0

16. по корнеплодам:

100х7≥9х17+5х18+8х19

100х7-9х17-5х18-8х19≥0

17. по соломе:

0,8*18,5х2+1,1*20х3+0,8*25,5х5≥5х17+5х19

14,8х2+22х3+20,4х5-5х17-5х19≥0

5. Ограничения по использованию трудовых ресурсов

Запись в общем виде:

m,n

Σ tijXij>= 0, где

i,j=1

tij – нормы затрат труда, чел/час

18. Использование трудовых ресурсов в растениеводческой отрасли

6,6х1+18х2+18x3+12х4+26,5х5+10,8х6+126х7+28,2х8+28,2х9+32,4х10+

180х11+12х12+10,3х13+18,8х14+12,6х15>=0

19. Использование трудовых ресурсов в животноводческой отрасли

190х17+45х18+22х19>=0

20. Использование трудовых ресурсов по хозяйству всего

6,6х1+18х2+18x3+12х4+26,5х5+10,8х6+126х7+28,2х8+28,2х9+32,4х10+

180х11+12х12+10,3х13+18,8х14+12,6х15+190х17+45х18+22х19>=0

6. Ограничения по выполнению заказа

Запись в общем виде:

m,n

Σ VijXij>= Vi, где

i,j=1

V I – выход товарной продукции с одного га или головы

Vij – величина заказа по видам товарной продукции

21. по производству зерна:

0,90 *18,5х2+0,90* 20х3+0,50*25,5х4>=22800

16,65х2+18х3+12,8х4>=22800

22.по производству картофеля:

90х11<=10000

23. по производству молока:

35x17≥16500

24. по производству говядины:

2,7х19≥0

7. Ограничения по прибыли

Запись в общем виде:

m,n

Σ СijXij>= 0, где

i,j=1

Сj – прибыль на 1 га с.х. угодий или одну голову скота

Прибыль составляет 30% от валовой продукции, которая вычисляется как произведение цены, урожайности и площади с.х. угодий (или количества голов скота)

25. 0,30 *95*0,90* 18,5* х2+0,30 *82*0,90* 20*х3+0,30 *62*0,50* 25,5*х4+

+0,30 *51,5*90*х11+0,30 *50*35*х17+0,30 *180*2,7*х19≥0

475х2+443х3+237х4+1391х11+525х17+146х19≥0

МАЛОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ

1. посевные площади сельскохозяйственных культур на пашне, га:

х20 - площадь пара;

х21 - площадь пшеницы;

х22 - площадь озимой ржи;

х23 – площадь ячменя;

х24 - площадь кукурузы на силос;

х25 - площадь кукурузы на ЗК;

x26 – площадь корнеплодов;

х27 - площадь многолетних трав на ЗК;

х28 - площадь многолетних трав на сено;

х29 - площадь многолетних трав на семена;

2.площадь кормовых угодий, га:

х30 - площадь сенокосов к.у.;

х31 - площадь сенокосов естественных;

х32 - площадь пастбищ к.у на сено;

х33 - площадь пастбищ к.у на ЗК.;

x34 – площадь пастбищ ест. на ЗК;

3. поголовье и виды животных, голов:

х35 - поголовье коров;

х36- поголовье молодняка на откорме;

х37 - поголовье молодняка на доращивании;

4. вспомогательные переменнные

х38 – излишки зернофуража, поставляемые КХ

1. Ограничения по использованию сельскохозяйственных угодий, га:

Запись в общем виде:

m,n

Σ Xij>=0, где

i,j=1

Xj – площадь j –ой культуры на i –ом виде угодий, га

26. по пашне:

х20х+21+х22+х23+х24+х25+х26+х27+х28+х29 ≥0

27. по сенокосам, всего:

х30+x31 ≥0

28. по сенокосам к.у.:

х30≥0

29. по пастбищам, всего.:

х32+x33+х34 ≥0

30. по пастбищам к.у.;

х32+х33≥0

2. Ограничения по поголовью с/х животных, гол.:

Запись в общем виде:

m,n

Σ Xij>=0, где

i,j=1

Xij – поголовье скота j –го вида в разрезе i–ых половозрастных групп

31. по поголовью КРС:

х35+х36+х37 ≥0

3. Ограничения пропорциональных связей:

32. по площади пара в структуре пашни (не менее 5%):

х20≥0,05(х20+х21+х22+х23+х24+х25+х26+х27+х28+х29)

0,95х20-0,05х21-0,05х22-0,05х23-0,05х24-0,05х25-0,05х26-0,05х27-0,05х28-

-0,05х29≥0

33. по площади пара в структуре пашни (не более 10%):

х20<=0,1(х20+х21+х22+х23+х24+х25+х26+х27+х28+х29)

0,9х20-0,1х21-0,1х22-0,1х23-0,1х24-0,1х25-0,1х26-0,1х27-0,1х28-0,1х29<=0

34. по площади мн. травам на семена в структуре мн. трав (1%):

х29=0,01(х27+х28+х29)

-0,01х27-0,01х28+0,99х29=0

35. по удельному весу коров в структуре стаде (40%):

х36=0,4(х36+х37+х38)

0,6х36-0,4х37-0,4х38=0

36. по удельному весу молодняка на откорме в структуре стада (23%):

х37=0.23(х35+х36+х37)

-0,23х35-0,23х36+0,77х37=0

4. Ограничения по балансу кормов

Запись в общем виде:

m,n m,n

Σ УijXij>= Σ НijXij, где

i,j=1 i,j=1

Уij – урожайность

Нij – нормы потребления скота

37. по зернофуражу (концентратам):

0,1*18,5х21+0,1*20х22+0,5*25,5х23 = 10х35+4,5х36+9х37+х38

1,85х21+2х22+12,75х23-10х35-4,5х36-9х37-х38= 0

38. по сену:

38х28+52х30+22х31+48х33≥5х35+3х6+6,5х37

38х28+52х30+22х31+48х33-5х35-3х36-6,5х37≥0

39. по силосу:

150х24≥43х35+20х36+23х37

150х24-43х35-20х36-23х37≥0

40. по зелёному корму:

130x25+85x27+100x32+35x34≥42x35+22x36+35x37

130x25+85x27+100x32+35x34-42x35-22x36-35x37≥0

41. по корнеплодам:

100х26≥9х35+5х36+8х37

100х26-9х35-5х36-8х37≥0

42. по соломе:

0,8*18,5х21+1,1*20х22+0,8*25,5х23≥5х35+5х37

14,8х21+22х22+20,4х23-5х35-5х37≥0

5. Ограничения по использованию трудовых ресурсов

Запись в общем виде:

m,n

Σ tijXij>= 0, где

i,j=1

tij – нормы затрат труда, чел/час

или

m,n

Σ tijXij= Т, где

i,j=1

Т – количество трудовых ресурсов, всего

43. Использование трудовых ресурсов в растениеводческой отрасли

6,6х20+18х21+18x22+12х23+26,5х24+10,8х25+126х26+28,2х27+28,2х28+32,4х29+

+12х30+10,3х31+18,8х32+12,6х33>=0

44. Использование трудовых ресурсов в животноводческой отрасли

190х35+45х36+22х37>=0

45. Использование трудовых ресурсов по хозяйству всего

(Т=8 часов/день*290дней*20 человек=46400 чел/часов)

6,6х20+18х21+18x22+12х23+26,5х24+10,8х25+126х26+28,2х27+28,2х28+32,4х29+

+12х30+10,3х31+18,8х32+12,6х33+190х35+45х36+22х37=46400

6. Ограничения по выполнению заказа

Запись в общем виде:

m,n

Σ VijXij>= Vi, где

i,j=1

V I – выход товарной продукции с одного га или головы

Vij – величина заказа по видам товарной продукции

46. по производству зерна:

0,90 *18,5х21+0,90* 20х22+0,50*25,5х23>=300

16,65х21+18х22+12,8х23>=300

47. по производству молока:

35x35≥1000

48. по производству говядины:

2,7х37≥0

49. по зернофуражу, поставляемому КХ:

х38≥20

7. Ограничения по прибыли

Запись в общем виде:

m,n

Σ СijXij>= 0, где

i,j=1

Сj – прибыль на 1 га с.х. угодий или одну голову скота

Прибыль составляет 30% от валовой продукции, которая вычисляется как произведение цены, урожайности и площади с.х. угодий (или количества голов скота)

50. 0,30 *95*0,90* 18,5* х21+0,30 *82*0,90* 20*х22+0,30 *62*0,50* 25,5*х23+

+0,30 *50*35*х35+0,30 *180*2,7*х37+62х38≥0

475х21+443х22+237х23+525х35+146х37+62х38≥0

КРЕСТЬЯНСКОЕ ХОЗЯЙСТВО

Средний размер земельной доли в расчете на одного работника для крестьянского хозяйства зерно-скотоводческой специализации составляет: пашня - 4.0 га; сенокосы - 0.5 га; пастбища - 2,1 га. Численность работников предприятия 9 человек. Таким образом, расчет общей площади крестьянского хозяйства приведен в таблице 5.

Таблица 5 - Расчет площади крестьянского хозяйства

1. посевные площади сельскохозяйственных культур на пашне, га:

х39 - площадь пшеницы;

х40 – площадь ячменя;

х41 - площадь кукурузы на силос;

х42 - площадь кукурузы на ЗК;

x43 – площадь корнеплодов;

х44 - площадь многолетних трав на ЗК;

х45 - площадь многолетних трав на сено;

х46 - площадь многолетних трав на семена;

2.площадь кормовых угодий, га:

х47 - площадь сенокосов к.у.;

х48 - площадь сенокосов естественных;

х49 - площадь пастбищ к.у на сено;

х50 - площадь пастбищ к.у на ЗК.;

x51 – площадь пастбищ ест. на ЗК;

3. поголовье и виды животных, голов:

х52 - поголовье коров;

х53- поголовье молодняка на откорме;

х54 - поголовье молодняка на доращивании;

4. вспомогательные переменнные

х55 –зернофураж, покупаемый у МП

1. Ограничения по использованию сельскохозяйственных угодий, га:

Запись в общем виде:

m,n

Σ Xij>=0, где

i,j=1

Xj – площадь j –ой культуры на i –ом виде угодий, га

или

m,n

Σ Xij<=> Рi, где

i,j=1

Рi – ресурс по площади, га

51. по пашне:

х39+х40+х41+х42+х43+х44+х45+х46=36

52. по сенокосам, всего:

х47+x48<=4,5

53. по сенокосам к.у.:

х47≥0

54. по пастбищам, всего.:

х49+x50+х51 <=18,9

55. по пастбищам к.у.;

х49+x50≥0

2. Ограничения по поголовью с/х животных, гол.:

Запись в общем виде:

m,n

Σ Xij>=0, где

i,j=1

Xij – поголовье скота j –го вида в разрезе i–ых половозрастных групп

56. по поголовью КРС:

х52+х53+х54 ≥0

3. Ограничения пропорциональных связей:

57. удельный вес зерновых (30%):

х39+х40=0,3(х39+х40+х41+х42+х43+х44+х45+х46)

0,7х39+0,7х40-0,3х41-0,3х42-0,3х43-0,3х44-0,3х45-0,3х46

58. по площади мн. травам на семена в структуре мн. трав (1%):

х46=0,01(х44+х45+х46)

-0,01х44-0,01х45+0,99х46=0

59. по удельному весу коров в структуре стаде (40%):

х52=0,4(х52+х53+х54)

0,6х52-0,4х53-0,4х54=0

60. по удельному весу молодняка на откорме в структуре стада (23%):

х54=0.23(х52+х53+х54)

-0,23х52-0,23х53+0,77х54=0

4. Ограничения по балансу кормов

Запись в общем виде:

m,n m,n

Σ УijXij>= Σ НijXij, где

i,j=1 i,j=1

Уij – урожайность

Нij – нормы потребления скота

61. по зернофуражу (концентратам):

0,1*18,5х39+0,5*25,5х40 = 10х52+4,5х53+9х54-х55

1,85х39+12,75х40-10х52-4,5х53-9х54+х55= 0

62. по сену:

38х45+52х47+22х48+48х50≥5х52+3х53+6,5х54

38х45+52х47+22х48+48х50-5х52-3х53-6,5х54≥0

63. по силосу:

150х41≥43х52+20х53+23х54

150х41-43х52-20х53-23х54≥0

64. по зелёному корму:

130x42+85x44+100x49+35x51≥42x52+22x53+35x54

130x42+85x44+100x49+35x51-42x52-22x53-35x54≥0

65. по корнеплодам:

100х43≥9х52+5х53+8х54

100х43-9х52-5х53-8х54≥0

66. по соломе:

0,8*18,5х39+0,8*25,5х40≥5х52+5х54

14,8х39+20,4х40-5х52-5х54≥0

5. Ограничения по использованию трудовых ресурсов

Запись в общем виде:

m,n

Σ tijXij>= 0, где

i,j=1

tij – нормы затрат труда, чел/час

m,n

Σ tijXij<= Т, где

i,j=1

Т – количество трудовых ресурсов, всего

67. Использование трудовых ресурсов в растениеводческой отрасли

24х39+16х40+32x41+10,6х42+126х43+35х44+28,5х45+32,4х46+17,4х47+17,4х48+

+24х49+15,8х50>=0

68. Использование трудовых ресурсов в животноводческой отрасли

240х52+190х53+160х54>=0

69. Использование трудовых ресурсов по хозяйству всего

(Т=10 часов/день*300дней*9 человек<=27000 чел/часов)

24х39+16х40+32x41+10,6х42+126х43+35х44+28,5х45+32,4х46+17,4х47+17,4х48+

+24х49+15,8х50+240х52+190х53+160х54 <=27000

6. Ограничения по выполнению заказа

Запись в общем виде:

m,n

Σ VijXij>= Vi, где

i,j=1

V I – выход товарной продукции с одного га или головы

Vij – величина заказа по видам товарной продукции

70. по производству зерна:

0,90 *18,5х39+0,50 *25,5х40>=19

16,65х39+12,8х40>=19

71. по производству молока:

35x54≥500

72. по производству говядины:

2,7х52≥0

7. Ограничения по прибыли

Запись в общем виде:

m,n

Σ СijXij>= 0, где

i,j=1

Сj – прибыль на 1 га с.х. угодий или одну голову скота

Прибыль составляет 30% от валовой продукции, которая вычисляется как произведение цены, урожайности и площади с.х. угодий (или количества голов скота)

73. 0,30 *95*0,90* 18,5* х39+0,30 *62*0,50* 25,5*х40+0,30 *50*35*х52+

+0,30 *180*2,7*х54-62х55≥0

475х39+237х40+525х52+146х54-62х55≥0

СВЯЗУЮЩИЙ БЛОК

74. по пашне:

х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+ х20+х21+х22+х23+х24+х25+х26+х27+

+х28+х29+х39+х40+х41+х42+х43+х44+х45+х46 =7389

75. по сенокосам к.у.

х12+х30+х47=439

76. по сенокосам естественным

х13+х31+х48=388

77. по пастбищам к.у.

х14+х15+х32+х33+х49+х50=485

78. по пастбищам естественным

х16+х34+х51=896

79. использование трудовых ресурсов в растениеводческой отрасли

6,6х1+18х2+18x3+12х4+26,5х5+10,8х6+126х7+28,2х8+28,2х9+32,4х10+180х11+

+12х12+10,3х13+18,8х14+12,6х15+6,6х20+18х21+18x22+12х23+26,5х24+10,8х25+

+126х26+28,2х27+28,2х28+32,4х29+12х30+10,3х31+18,8х32+12,6х33+24х39+

+16х40+32x41+10,6х42+126х43+35х44+28,5х45+32,4х46+17,4х47+17,4х48+24х49++15,8х50>=0

80. Использование трудовых ресурсов в животноводческой отрасли

190х17+45х18+22х19+190х35+45х36+22х37+240х52+190х53+160х54>=0

81. Использование трудовых ресурсов. всего

(Т=8 часов/день*290дней*527 человек <=1222640 чел/часов)

6,6х1+18х2+18x3+12х4+26,5х5+10,8х6+126х7+28,2х8+28,2х9+32,4х10+180х11+

+12х12+10,3х13+18,8х14+12,6х15+190х17+45х18+22х19+6,6х20+18х21+18x22+12х23+26,5х24+10,8х25+126х26+28,2х27+28,2х28+32,4х29+12х30+10,3х31+

18,8х32+12,6х33+190х35+45х36+22х37+24х39+16х40+32x41+10,6х42+126х43+35+х44+28,5х45+32,4х46+17,4х47+17,4х48+24х49+15,8х50+240х52+190х53+

+160х54≤1222640

82. межхозяйственные связи:

х38-х55=0