Прибутку (MIRR)

Один з недоліків критерію IRR – неможливість його використання у випадку неординарного грошового потоку, коли приплив і відтік капіталу чергуються. Цілком реальна ситуація, коли проект завершується відтоком капіталу. Це може бути пов'язане з необхідністю демонтажу устаткування, витратами на відновлення навколишнього середовища та інше. У цьому випадку виникає ефект багатоваріантності внутрішньої ставки прибутковості IRR. Тому використовують його модифікацію – критерій MIRR, що знаходять із рівняння:

, (9.16)

де OFi – відтік коштів у i-м періоді (по абсолютній величині);

IFi - приплив коштів у i-м періоді;

r – ціна джерела фінансування даного проекту;

n – тривалість проекту.

Алгоритм розрахунку передбачає виконання декількох процедур. Насамперед розраховуються сумарна дисконтована вартість усіх відтоків і сумарна нарощена вартість усіх припливів, причому і дисконтування, і нарощення здійснюються за ціною джерела фінансування проекту. Нарощена вартість припливів називається термінальною вартістю. Далі визначається ставка дисконтування, що зрівнює сумарну приведену вартість відтоків і термінальну вартість, що у даному випадку саме і являє собою MIRR. Формула (9.16) має сенс, якщо термінальна вартість перевищує суму дисконтованих відтоків. Значення даного показника також порівнюють з ціною капіталу.

Критерій MIRR завжди має єдине значення як для ординарного, так і для неординарного грошових потоків (мал.9.3). Стрілка, що спрямована вгору, характеризує приплив коштів; стрілка, яка спрямована вниз, - їхній відтік.

а) з ординарним б) з неординарним

грошовим потоком грошовим потоком

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6

Рис.9.3. Графічне уявлення грошового потоку.

Приклад 9.8. Нехай проект А має наступний грошовий потік (у.г.о.): -10, -15, 7, 11, 8, 12. Потрібно розрахувати значення критеріїв IRR і MIRR, якщо вартість джерела фінансування даного проекту дорівнює 12%.

По формулах (9.10) і (9.14) знаходимо NPV = 19,1 у.д.е., IRR = 15%. Таким чином, проект є прийнятним. Для наочності алгоритм, закладений у формулу (9.16), можна представити у виді схеми (мал.9.4).

0 1 2 3 4 5

- 10 - 15 7 11 8 12

r = 12% r = 12%

-13,4 r = 12% 9,0

-23,4 r = 12% 13,8

9,8

44,6