Объем шара

Объем шара равен объему пирамиды, основание которой имеет ту же площадь, что и поверхность шара, а высота есть радиус шара

Объем шара в полтора раза меньше, чем объем описанного вокруг него цилиндра

Объем шара и площадь сферы выражаются формулами где R — радиус шара

Шаровой сегмент — эта часть шара, отсеченная от него плоскостью (рис.)

Сегментная поверхность — это часть сферы, отсекаемая плоскостью

Объем шарового сегмента и площадь сегментной поверхности находятся по формулам , где R — радиус шара, а h — высота шарового сегмента.

Шаровой сектор — это тело вращения плоского кругового сектора вокруг его оси симметрии (рис.).

Шаровой сектор можно составить из конуса и шарового сегмента.

Полная поверхность шарового сектора состоит из сегментной поверхности и боковой поверхности конуса.

Объем и площадь полной поверхности шарового сектора выражаются так:

где R — радиус шара, h - высота шарового сегмента.

Шаровой слой — это часть шара, вырезаемая из него двумя параллельными плоскостями.

Объем и площадь полной поверхности шарового слоя находятся по формулам , где h — высота, — радиусы оснований шарового слоя.