Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Площадь сферы
Площадь сферы радиуса R вычисляется по формуле Около сферы можно описать многогранник с достаточно большим числом граней, объем которого будет достаточно точно выражать объем шара (равного ), а площадь боковой поверхности многогранника — площадь сферы. На рис. 43 показан куб, описанный около сферы. Рассмотрим одну грань описанного многоугольника
Пирамида, полученная соединением вершин этой грани многогранника с центром сферы, и часть шара, заключенного в этой пирамиде, являются элементами, участвующими в дальнейших рассуждениях и расчетах. С одной стороны, объем V этой пирамиды высотой R равен где Sоснов — площадь соответствующей грани многогранника. Объем всего многогранника равен сумме объемов таких пирамид с одинаковой высотой R. Сумма их объемов равна Sбок — площадь боковой поверхности многогранника. С другой стороны, сумма объемов элементов шара равна объему всего шара, равного Площадь Sбок приближенно равна площади сферы S, а объем многогранника приближенно равен объему шара. Таким образом Эти равенства тем точнее, чем большее число граней многогранника. Значит Так как в этой формуле но участвуют величины, связанные с многогранником, то формула точна, т. е.
|