Синтез синхронного счётчика

Порядок синтеза рассмотрим на примере двоично-десятичного счётчика, работающего в коде 8-4-2-1.

Сначала синтезируют таблицу кодовых комбинаций соответствующих различным состояниям этого счётчика. Переход от одного состояния к другому осуществляется под воздействием счётных импульсов n, поступающих одновременно на тактовые входы всех четырёх триггеров.

К приходу очередного счётного импульса на управляющих входах триггеров должны существовать сигналы, обеспечивающие срабатывание только тех триггеров, которые должны изменить своё состояние при переходе к следующей кодовой комбинации.

Таким образом, для каждой кодовой группы, характеризующей состояние счётчика, необходимо найти сигналы на управляющих входах триггеров, обеспечивающих переход к следующей кодовой группе.

Пусть, этот счётчик требуется построить на JK-триггерах, которые работают так, что:

Если такой триггер должен перейти из нуля в единицу, то к приходу счётного импульса на тактовый вход нужно обеспечить J=1, сигнал на входе К не влияет при этом на поведение триггера и может быть либо 0, либо 1, т.е. К=Х;

Если триггер должен опрокинуться из единицы в ноль, следует к приходу счётного импульса установить К=1, J=Х (сигнал на входе J не влияет при этом на поведение триггера);

Если же требуется сохранить состояние триггера “единица”, то необходимо к приходу счётного импульса установить К=0, J=X;

Если триггер должен остаться в состоянии ноль, то нужно обеспечить J=0, K=X.

В таблице указывают значения сигналов, которые должны быть поданы на управляющие JK-входы триггеров, для того чтобы обеспечить переход от данного состояния счётчика к последующему.

Таблица 2.2

Кодовые комбинации

Из анализа кодовых комбинаций для первого триггера видно, что он работает в режиме простого деления на два. Такой режим работы обеспечивается при J1=1, K1=1.

Данные из таблицы переносят на карты Карно с тем, чтобы провести минимизацию функции, определяющей каждый из управляющих сигналов триггеров, и затем составит логическую цепь, реализующую полученную функцию.

В этих картах по шесть клеток не заполнены: эти клетки соответствуют неиспользованным кодовым комбинациям. Совокупность четырех триггеров может находиться в одном из шестнадцати состояний (24=16), из которых в счётчике используются десять.

Карты Карно для управляющих сигналов:

K2: J2:

Q2Q1 Q4Q3						Q2Q1 Q4Q3
	X	X						1	X	X
	X	X							X	X
	X	X

K2 = Q1 J2 = Q1 4

K3: J3:

Q2Q1 Q4Q3						Q2Q1 Q4Q3
	X	X	X						1
							X	X	X	X
	X	X

K3 = Q1Q2 J3 = Q1Q2

K4: J4:

Q2Q1 Q4Q3						Q2Q1 Q4Q3
	X	X	X
	X	X	X	X					1

K4 = 0 J4 = Q1Q2Q3

Рис 2.3 Карты Карно для управляющих сигналов.

Часть клеток 1 таблице заполнена символом Х, что означает, что минимизируемая функция может при данном наборе аргументов Q1–Q4, принимать любое значение – 0 или 1. Определённые значения функции в таблице заменены 0 или 1.

Особенностью минимизации логических функций, значение которых при определённых наборах аргументов не играет роли (не заполненные клетки и клетки с символом Х), является то, что при проведении в картах контуров, охватывающих единицы, можно включать в эти контуры также и клетки, в которых функция не определена.

Рис.2.4 Функциональная схема двоично-десятичного счётчика.

Для указанных в таблице контуров:

K2 = Q1J2 = Q1 4

K3 = Q1Q2J3 = Q1Q2

K4 = 0J4 = Q1Q2Q3

Функциональная схема счётчика синтезируется в соответствии с полученными логическими функциями.

Аналогичным образом проводят синтез счётчиков на других типах триггеров тактируемых фронтом импульса и с другими коэффициентами пересчёта. Различие будет заключаться в сигналах, обеспечивающих нужные переходы или сохранение состояний триггеров.