Создавайте сами невозможные объекты

Есть ли какая-либо более существенная польза от невозможных рисунков, чем игра ума? В некоторых больницах специально развешивают изображения невозможных объектов, поскольку их рассматривание способно надолго занять больных. Логично было бы развесить такие рисунки в кассах, в милиции и прочих местах, где ожидание своей очереди длится порой целую вечность. Рисунки могли бы выступить в роли этаких «хронофагов», т.е. пожирателей времени.

Рис. 18

21 октября 2005г. на математическом факультете Университета штата Пенсильвания состоялось открытие необычной скульптуры под названием «Октакуб» (рис. 18). Она представляет собой изображение четырехмерного геометрического объекта в трехмерном пространстве. По мнению автора скульптуры, профессора Адриана Окнеану, столь красивой фигуры такого рода в мире не существовало, ни виртуально, ни физически, хотя трехмерные проекции четырехмерных фигур изготавливались и раньше.

Вообще математики легко оперируют с четырех-, пяти– и еще более многомерными объектами, однако изобразить их в трехмерном пространстве невозможно. «Октакуб», как и все подобные фигуры не является действительно четырехмерным. Его можно сравнить с картой – проекцией трехмерной поверхности земного шара на плоский лист бумаги.

Трехмерная проекция четырехмерной фигуры была получена Окнеану методом радиальной стереографии при помощи компьютера. При этом была сохранена симметрия исходной четырехмерной фигуры. Скульптура имеет 24 вершины и 96 граней. В четырехмерным пространстве грани фигуры прямые, но в проекции они искривлены. Углы же между гранями у трехмерной проекции и исходной фигуры одинаковы.

«Октакуб» был изготовлен из нержавеющей стали в инженерных мастерских Университета штата Пенсильвания. Установлена скульптура в отремонтированном корпусе имени Макаллистера математического факультета. Высота, ширина и длина скульптуры одинаковы и составляют около 180 см. Размещена скульптура на гранитном пьедестале высотой 90 см так, чтобы е центр находился примерно на уровне взгляда человека.

В наше время, смотря на множество конструированых всевозможных фигур и на то, что создано моими во всем мире, могжно назвать это робким началом чего-то более значительного и всеобъемлющего. Поэтому в ближайшем будущем можно ожидать, что игра со зрительным восприятием реализуется в области голограмм и изображений, созданных компьютером. Может быть, уже к концу нашего столетия будет воздвигнут храм невозможного, в котором нам откроется головокружительная перспектива прекрасного и достойного поклонения несуществующего, освобождающего нас на несколько мгновений от цепей реальности.

Собственно говоря, невозможный объект несложно создать. Если вы знаете обычные геометрические фигуры и у вас есть немного воображения, то это можно сделать за считанные минуты. Поскольку создание невозможных объектов довольно сильно ограничено пределами графики, вполне возможно, что два человека, работающие независимо друг от друга, могут создать что-то одинаковое или очень похожее. Вдохновить на создание невозможных объектов может практически все. (см. приложение 2) При создании фигур, которые мы видим в моей работе в качестве образцов использовались обыкновенные бытовые предметы и некоторые более-менее знакомые вещи. Они были по-новому переосмыслены, преображены и доведены до совершенства всего лишь при помощи воображения. Находить невозможные объекты в обыкновенных предметах так же увлекательно, как и искать сокровища. Из простых рисунков может родиться огромное количество невозможных объектов. Еще более интересно – самому дать им названия! Возможно, лучший способ начать – взять в руки блокнот и карандаш, сделать несколько набросков знакомых предметов, с которыми встречаешься ежедневно. Не берите ничего сложного, лучше используйте фигуры с простой геометрической формой. Нарисовав что-то, попытайтесь поэкспериментировать, сделав несколько последовательных рисунков. В этом надо немного попрактиковаться, но вы будете удивлены конечным результатом. Ваше задание (уж вам решать, принимать его или нет) состоит в том, чтобы создать собственный невозможный объект в домашних условиях!

ЛИТЕРАТУРА

1. Рутесвард О. Невозможные фигуры. - М.: Стройиздат, 1990.

2. Сайт В. Алексеева www.impworld.narod.ru.

3. Сайт Д. Ракова www.rakov.de.

4. Сайт «Наука и жизнь» http:// nauka.relis.ru