Среднее время безотказной работы

Это критерий предназначенный для оценки однотипных систем и элементов. Среднее время безотказной работы. – мат. ожидание времени исправной работы до первого отказа. По данным испытаний средним временем безотказной работы определяется T^*cp =(_i=1∑^N0 t_i)/No [время] (1.27), где Ti- время безотказной работы I-го изделия No -число элемнтов поставленных на испытание; Tcp =_N0→∞Lim(_i=1∑^N0 t_i)/No

Формула 1.27 используется в том случае, когда фиксировано время безотказной работы каждого элемента. Если фиксировать отказы после определенного интервала времени, то расчет Tcp может быть произведен по формуле Tcp* =(_i=1∑^m t_cpi n(Δt_i))/No (1.28)

где t_cpi =(t_i-1+t_i)/2 среднее выражения исправных работ в данном интервале времени; n(Δt_i) -число элементов отказавших в интервал Δt_i m- число интервалов наблюдения. Рассмотрим связь t_cp с вероятностью безотказной работы так как математическое ожидание равно сумма произведений всех возможных значений случайных величин (в данном случае времени) на вероятность этих значений (тоесть вероятность отказа в данном интервале)

Tcp = -₀∫^∞ t*Q’dt; ₀∫^ti Q’(ti)dti=Q(t_i)

Это вероятность того что элемент в интервале ti- откажет. Заменим Q’(t) на - P’(t)

Первое слагаемое равно нулю так как при t→∞ вероятность безотказной работы быстрее приближается к нулю, чем ↑t. Это озночает существует такое время t при котором элементы откажут

T_cp =₀∫^∞p (t)dt (1.30)

Среднее время безотказной работы численно равно площади под кривой вероятности безотказной работы. По T_cp судят о предполагаемом расходе элементов в течении времени.

---------------------------------------------------------------------------------------

18)Нароботка на отказ (Т_о)

Под То понимается среднее число часов работы между двумя соседними отказами. Т_о*=Т_р/n (1.31)

где Т_р- суммарное время исправной работы за промежуток времени t; n- число отказов за промежуток времени t.

Тр=_i=1∑ⁿ t_i Тогда 1.31 можно переписать в виде Т_о* =(_i=1∑ⁿ t_i)/n (1.32)

С целью ускорения испытаний и получения результата нароботка на отказ может опрделится по нескольким компонентам однотипной аппаратуры

То^*=_j=1∑^m Т_рj/_j=1∑^m n_j = _j=1∑ ^m _i=1∑^nj t_ij /_j=1∑^m n_j (1.33)

где: m- число комплектов испытываемой аппаратуры (однотипной); Т_рj- суммарное время исправной работы j комплекта, nj -число отказов в j комплекте. Если рассмотрим промежуток времени для которого λ (t) = const или F_cp(t) = const,то Т_о= Т_cp = ₀∫^∞ p(t) dt

Наработка на отказ хорошо и легко высчитывается критерий, учитывая реальные условия эксплуатации.

----------------------------------------------------------