Частота отказов

Отношения числа отказов за единицу времени к первоначальному числу элементов, поставленных на испытание. Статистическая оценка частоты м/б определена по следующему вырожению

f*(t_i)=n(Δt_i)/N*Δt_i [1/время] где n(Δt_i) –число элементов, отказавших за интервал времени Δt_i: t_i-(Δt_i/2) до t_i+(Δt_i/2); Δt_i – рассмотренный интервал времени N – число элементов поставленных на испытание. При определении частоты отказавшие элементы не ремонтируются и новыми не заменяются. По полученным данным строится гистограмма: по оси абсцисс интервал времени, по оси y значении гост. отказов в данный интервал времени.

Данная кривая показывает, как изменяется частота отказов то есть число отказов во времени. Если взять промежуток времени от t до t + dt очень малый., то вероятность отказа одновременно двух элементов будет весьма мала и следовательно вероятность любого элемента пропорциональна и равна произведения его длинны на ординату.

q(t,t + dt) = f(t) dt (1.14)

То что это так видно из формулы:

f(ti)=n(Δti)/n*Δti→f(ti)*Δti=n(Δti)/N=q*(ti). Вероятность отказа за время работы может быть найдено интегрированием функции во время от 0 до t

q(t) = ₀∫^t f(t)dt (1.15)

Вероятность безотказной работы м/б опред:

p(t)+q(t)=1, то ₀∫∞ f(t) dt =1

Если продифференцировать подчеркнутое равенство, то можно записать:

dp(t)/dt=-f(t)=>f(t)=-dp(t)/dt=-p’(t). Производна характеризует скорость снижения надежности во времени. Таким образом, частот отказов показывает скорость падения надежности для не восстановленных элементов аналогично f(t)=q’(t)=dq(t)/dt(1.18)

Достоинство этого критерия.: Позволяет судить о числе элементов, которое окажутся в течении определенного интервала времени. Понятие частоты отказов может быть использовано только для невосстанавливающихся изделий. Для невосстанавливающихся изделий используется другой критерий – средняя частота отказа (параметр потокоотказов)

----------------------------------------------------------