Дати загальну характеристику методики вивчення алгебраїчного матеріалу

Початковий курс математики містить елементи алгебри. Вивчення елементів алгебри в початковій школі сприяє узагальненню знань учнів про число, арифметичні дії і відношення. Учні одержують початкові відомості про математичні вирази, числові рівності і нерівності, ознайомлюються з буквеною символікою розв’язують задачі з буквеними даними, вчаться розв’язувати найпростіші рівняння і нерівності, набувають початкових умінь розв’язувати задачі на одну дію за допомогою рівнянь, у них формуються перші уявлення про функціональну залежність. Методика вивчення числових виразів і виразів зі змінною. Поняття про числовий вираз у молодших школярів формують у тісному зв’язку з вивченням арифметичних дій. Робота над виразами проводиться у такій послідовності: 1) формування уявлень про найпростіші вирази (сума та різниця двох чисел) та введення виразів на дві дії (2+5+4;15-2-10; 10+5-7) 2) вирази на дві дії першого ступеня із застосуванням дужок (2+(10+5); 15-(10-2); 10+(7-5)) 3) вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких виконується в порядку наступності дій (12:2+4; 2 ∙ 4-5; 6: 2 ∙ 3) 4) вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких спирається на правила порядку виконання арифметичних дій (20-16:2; 24:(3 ∙2)), 5) вирази на три і більше дій (9 ∙ 8+9 ∙ 3; 2050 ∙ 15 - 2310:55) Підготовка до введення змінної починається у неявній формі вже в процесі складання таблиць додавання і віднімання в межах першого десятка. В таблицях додавання перший доданок змінюється, а другий – сталий, у таблицях віднімання змінним є зменшуване, а сталим – від’ємник. З буквами латинського алфавіту учні знайомляться в 3 класі. В 2 класі для позначення змінної використовується буква „а”. Методика навчання учнів розв’язування рівнянь. Поняття рівняння тісно пов’язане з поняттям виразу, змінної, рівності. З рівняннями учні ознайомлюються у 3 класі.Відповіднапідготовча робота розпочинається з 1 класу. Ознайомлення з рівняннями ґрунтується на таких двох вправах. Вправа 1. Порівняй і замість зірочки постав знак ˮ>ˮ, ˮ <ˮ або ˮ=ˮ, якщо відомо, що в усіх випадках х=5.... (13 - х - 8).....і т.д Після перевірки правильності виконання завдання вчитель пропонує дітям виписати в окремий рядок усі рівності і повідомляє їм, що рівності із змінною (з невідомим) називають рівняннями. У кожному з виписаних рівнянь невідоме дорівнює 5. Це розв’язок кожного з рівнянь. Вправа 2. 13―х = 8... х + 5 = 10...х―1 = 4. Це ― рівняння. Розв’язати рівняння означає знайти те числове значення букви, при якому рівність буде правильною.

Методика вивчення нерівностей. Розв’язування нерівностей у початковій школі не є обов’язковою вимогою програми.Вправи з нерівностями здебільшого є цікавими завданнями на порівняння виразу зі змінною з даним числом. Термін розв’язати нерівність” не вводиться, бо переважно обмежуються кількома значеннями змінної, при яких утворюється правильна нерівність.Нерівності з „віконцями” трапляються вже у 2 класі. Учням пропонують дібрати число, яке треба вставити у „ віконце”, щоб отримати правильну нерівність або рівність. Наприклад: 1)Перепиши, поставивши у клітинку потрібне число: 25 + 8 › 25 + *...40 – 12 ‹ 40 - *... 16 – 5 › 15 - *... 2. Добери такі числа, щоб нерівності й рівності були правильними: 5∙ 6 › 5 ∙ *... 7∙ 4 ‹ 7 ∙*... Алгоритм розв’язування рівняння

1. Дай назву виразу.

2. Дай назву компонентам виразу.

3. Вкажи, в який компонент входить невідоме.

4. Згадай правило знаходження цього компоненту.

5. Обчисли вираз в правій частині.

6. Якщо невідоме не визначене, повтори міркування.

Виконай перевірку.