Розкрити методику роботи над задачами на знаходження невідомих компонентів дій множення і ділення

Задача. У бідоні було молоко. Його розлили в банки по Зл кожна. Було наповнено 11 банок. Скільки літрів молока було в бідоні?

Все молоко розлили в банки. По скільки літрів молока наливали в кожну банку? (По 3 л). Скільки банок наповнили? (11 банок). Можна сказати, що ми виконали дію ділення: молоко розлили по 3 л й отримали 11 банок. У цій дії дільник 3, частка 11, а ділене — шукана кількість молока. Як знайти невідоме ділене? Запишіть розв'язання: 3 • 11 = 33 (л). Відповідь. 33 літри.

Надалі задачі на знаходження невідомого компонента також розв'язують на основі аналізу життєвої ситуації, але можна поступово включати опору на взаємозв'язки між компонентами і результатами арифметичних дій. Якщо такий зв'язок буде сформульовано у вигляді правил, то аналіз розв'язання задач варто проводити на основі цих правил.У 3 класі учні ознайомлюються з правилами знаходження невідомого множника, діленого і дільника, навчаються розв'язувати відповідні рівняння і застосовувати їх до задач абстрактного змісту. Задача. Яке число треба поділити на 8, щоб отримати 2? Позначимо шукане число буквою х. Якщо х поділити на 8, то матимемо 2. Складемо рівняння: х: 8 = 2. Тут невідомим є ділене. Щоб знайти ділене, треба дільник помножити на частку. Запишемо: х = 8 • 2, х = 16. Перевіримо: 16:8 = 2.

21. Розкрити методику роботи над складеними задачами.

На етапі підготовчої роботи у дітей формуються уявлення: -про те що за двома певними числовими даними можна відповісти на кілька запитань(постановка запитань до даної умови, вибір запитання до даної умови); - про те, що різні задачі можуть мати однакові розв’язання (завдання на складання задачі розв’язком яких є певний вираз); - про неможливість відповісти на запитання задачі, якщо числових даних бракує (розв’язання задач з недостатньою кількістю числових даних); - про необхідність вибору числових даних для відповіді на запитання задачі (розв’язання задач з зайвими числовими даними); - про існування задачі на запитання яких не можна відповісти одразу (постановка додаткового запитання до задач із зайвими числовими даними; об’єднання двох послідовних простих задач в одну задачу; відповідь на друге запитання при розв’язанні задачі з двома запитаннями); - про існування задач, що яка складаються з двох простих задач, які пов’язані за змістом (при розв’язанні двох послідовних простих задач). Метою ознайомлення з поняттям «складена задача» та з процесом її розв’язання є опрацювання трьох основних дій: 1. проведення аналітичного пошуку розв’язання задачі під час якого слід обирати два числових даних для відповіді на друге запитання; 2. виділення на схемі, а потім і словесне формулювання кожної простої задачі з яких складається дана задача; 3.складання плану розв’язання задачі. Поняття «Складена задача» можна ввести на основі порівняння двох задач: перша з яких - з двома послідовними запитаннями, а друга - складена задача. Формування загального уміння розв’язувати будь-які складені задачі. Це уміння формується протягом усіх років навчання на різноманітних математичних структурах складених задач не зосереджуючись на відпрацюванні розв’язання задач певної структури. Істотним в методиці ознайомлення з задачами нової математичної структури є введення їх на основі порівняння зі схожими простими задачами, або на основі продовження сюжету простої задачі, або на основі зміни запитання простої задачі до даної умови, або на основі зміни умови або запитання складеної задачі відомої математичної структури.