Математическая модель одноступенчатой холодильной установки

Цель работы: создание математической модели одноступенчатой холодильной машины; исследование задач, к которым приводит данная модель; проведение численного эксперимента.

Задачи:

- Определение объемной производительности компрессора;

- Подбор компрессора;

- Определение тепловой нагрузки на конденсатор;

- Подбор конденсатора;

- Подбор испарителя;

- Определение холодопроизводительности;

Математическая модель – условное описание некоторого материального объекта, взаимодействия его составных частей между собой и внешним миром с помощью языка программирования.

Исходные данные:

Температура воздуха в камере: t_km = -18°С;

Температура окружающей среды: t_v1 = 30°С;

Холодильный агент: R22;

Определить: каков будет установившейся режим в виде зависимости холодопроизводительности от температуры окружающей среды и температуры в камере.

Рисунок 1 Схема холодильной машины Рисунок 2 Цикл холодильной машины

Решение:

На первоначальном этапе, зададимся средней логарифмической разностью температур °С для определения температуры конденсации и разностью температур на холодном конце испарителя Δt=5 °C для определения температуры кипения R22:

;

;

tk = 30+10=40 °С;

t0 = -18-5 = -23°С;

Используя пакет Refrigeration Utilities, строим несколько циклов холодильной машины, схема которой и простейший цикл представлены на рисунке1 и на рисунке 2 соответственно, начиная с температуры кипения от 10 до -40°С с шагом 10°С, определяем энтальпию в точке 1(всасывание в компрессор) и устанавливаем характер этой зависимости, используя такое понятие, как интерполяция:

кДж/кг.

По аналогии определяем энтальпию в точке 4 (вход хладагента в испаритель), задаваясь температурой конденсации t2:

кДж/кг.

Процесс 3 - 4 – дросcелирование (i=const): =249.674 кДж/кг.

Значения давлений р₁ и p_k определим, интерполируя по температуре кипения t₀ и температуре конденсации t₂ соответственно:

бар;

бар;

Также путем интерполяции определяем плотность холодильного агента 𝜌 по температуре кипения t₀:

кг/м³.

Далее определяем адиабатный КПД, который зависит от температуры кипения t₀ и температуры конденсации t_k, для этого необходимо интерполировать адиабатный кпд по степени повышения давления p:

Энтальпию в точке 2s (i_2s)определим, интерполируя по температуре конденсации t₂ и температуре кипения t₀ – процесс изоэнтропного сжатия в компрессоре:

кДж/кг.

Коэффициент подачи компрессора ηv,учитывающий влияние мертвого пространства, дроссельных потерь на тракте всасывания, теплообмена, неплотностей в рабочей полости, определим, интерполируя по температуре кипения t₀ и температуре конденсации t₂:

Энтальпия точки 2:

, кДж/кг.

Параметры в узловых точках цикла:

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

Определим адиабатную работу цикла:

кДж/кг.

Действительная работа цикла:

кДж/кг.

Подобрав компрессор, удовлетворяющий требуемой характеристики, выписываем следующие параметры для определения объемной производительности:

- диаметр поршня м;

- ход поршня м;

- частота вращения коленвала об/мин;

- число цилиндров;

м³/с.

Массовая производительность компрессора:

кг/с.

Определяем предварительную холодопроизводительность цикла:

кВт;

Предварительная теплота конденсации цикла:

кВт.

Конденсатор

Определив теплоту конденсации, подбираем воздушный конденсатор, который имеет следующую характеристику:

- внутренний диаметр труб м;

- наружный диаметр труб м;

- трубы медные с коэффициентом теплопроводности Вт/м·К;

- площадь поверхности м²;

- площадь внутренней поверхности м²;

-шаг труб в пучке м;

- толщина ребер м;

- шаг ребер м;

- коэффициент оребрения;

- число труб в направлении потока;

- число секции;

- живое сечение м²;

-высота ребер м;

Параметры воздуха:

- температура воздуха °С; = 303,15 К;

- давление воздуха Па;

- газовая постоянная воздуха; Дж/кг · моль;

- теплоемкость воздуха кДж/кг·К;

- плотность воздуха, кг/м³;

- скорость воздуха м/с;

Определяем массовый расход воздуха, кг/с.

Для уточнения ранее принятой температуры конденсации t_k, составим цикл. Для этого необходимо предварительно задаться значением температуры t_k1 и впоследствии ее уточнить. Условием является следующее выражение:

.

если оно не выполняется, то принимаем замену t_k1=t_k и повторяем расчет. Данный цикл будет выполняться то тех пор, пока не выполнится это условие.

°С – уточненное значение температуры конденсации.

Теплофизические свойства воздуха находим, интерполируя по средней температуры воздуха:

- Теплопроводность

, Вт/м· К

- Кинематическая вязкость

Теплофизические свойства холодильного агента от температуры конденсации:

-Динамическая вязкость

Па ·с;

-Теплопроводность

Вт/м·К.

Чтобы рассчитать плотность теплового потока со стороны воздуха, необходимо определить коэффициенты теплоотдачи, как со стороны воздуха, так и со стороны холодильного агента. Для этого организуем следующий цикл, благодаря которому получим уточненное значение средней логарифмической разности между воздухом и хладагентом, исходя из равенства тепловых потоков. При этом воспользуемся тем же приемом, что и при определении температуры конденсации. Зададимся значением θ₁ и в последующем ее уточним. Условием является следующее выражение:

.

Данный цикл будет выполняться до тех пор, пока не выполнится это условие.

°С – уточненное значение средней логарифмической разности температур.

Уточненная холодопроизводительность цикла:

= 45,969 кВт.

Испаритель

Характеристики теплопередающей поверхности аналогичны конденсатору.

Параметры воздуха:

- температура воздуха в камере: = 255,15 К;

- давление в камере Па;

- плотность воздуха в камере

, кг/м³;
- скорость воздуха в камере м/с;

Определим массовый расход воздуха:

кг/с;

Ранее принятая для предварительных расчетов средняя логарифмическая разность температур между воздухом и холодильном агентом равна: °С.

Определим температуру кипения, предварительно задавшись температурой t₀₁, организовав следующий цикл. Условием этого цикла является следующее выражение:

.

Этот цикл повторяется до тех пор, пока не выполнится условие.

° С - уточненное значение температуры кипения.

Теплофизические свойства воздуха определяем путем интерполяции по средней температуре:

-Теплопроводность

Вт/м·К.

-Кинематическая вязкость

м²/с.

Чтобы рассчитать плотность теплового потока со стороны воздуха, организуем следующий цикл, благодаря которому получим уточненное значение средней логарифмической разности между воздухом и хладагентом, исходя из равенства тепловых потоков. Зададимся значением θ₁ и в последующем ее уточним. Условием является следующее выражение:

.

Данный цикл будет выполняться то тех пор, пока не выполнится это условие.

°С – уточненное значение θ_2.

=40,285 °С – окончательное значение температуры конденсации.

=-23 °С – окончательное значение температуры кипения.

Окончательные значения теплоты конденсации и холодопроизводительности:

кВт;

кВт;

Графики зависимостей теплоты конденсации и холодопроизводительности от температуры окружающей среды и температуры камеры

Рис1- График зависимости тепловой нагрузки на конденсатор от температуры конденсации и окружающей среды.

Рис2- График зависимости холодопроизводительности от температуры конденсации и окружающей среды.

Вывод: Согласно построенным графикам, при увеличении температуры воздуха в камере и увеличении температуры окружающей среды (воздуха), холодопроизводительность и теплота конденсации увеличиваются.

Содержание

1. Цель

2. Задача

3. Тепловой расчет

3.1. Компрессор

3.2. Конденсатор

3.3. Испаритель

4. Графики зависимостей холодопроизводительности и теплоты конденсации от температуры окружающей среды

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Казанский национальный исследовательский технологический университет

(ФГБОУ ВПО КНИТУ)

Кафедра холодильной техники и технологии

Задача по предмету ММУХКТС

Руководители: Мустафин Т.Н

Якупов Р.Р.

Исполнитель:

студентка гр. 2391-15 Шамина П.С.

г. Казань, 2013г.

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Казанский национальный исследовательский технологический университет

(ФГБОУ ВПО КНИТУ)

Кафедра холодильной техники и технологии

Задача по предмету ММУХКТС

Руководители: Мустафин Т.Н.

Якупов Р.Р.

Исполнитель:

студентка гр. 2391-15 Калимуллина Р.М.

г. Казань, 2013г.

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Казанский национальный исследовательский технологический университет

(ФГБОУ ВПО КНИТУ)

Кафедра холодильной техники и технологии

Задача по предмету ММУХКТС

Руководители: Мустафин Т.Н.

Якупов Р.Р.

Исполнитель:

студент гр. 2391-15 Назаров Д.А.

г. Казань, 2013г.