Сложные суждения

Сложные суждения образуются путём соединения между собой простых суждений при помощи логических союзов. Существует множество таких союзов, но главными из них в современной логике считаются следующие: конъюнкция, исключающая и не исключающая дизъюнкции, импликация и эквивалентность. В естественном языке они выражаются при помощи грамматических союзов «и», «либо…, либо», «или», «если…, то», «тогда, и только тогда». Не следует полностью отождествлять логические и грамматические союзы, в логике они приобретают специфический смысл.

Каждый из союзов бинарен, то есть соединяет между собой два суждения. Например: «Центральной улицей г Харькова является Сумская, и каждый турист может её посетить»; «Зимой часто выпадает снег или дует холодный ветер»; «Либо данное число делится на два, либо оно является нечётным»; «Ели принять таблетку аспирина, то состояние больного может улучшится»; «Треугольник является равносторонним тогда и только тогда, когда он равноуголен».

Логические союзы могут соединятся не только простые суждения, но и простые со сложными и сложные между собой, при этом они образуют весьма протяжённые конструкции. В состав таких суждений входит по нескольку логических союзов, но каждый из них соединяет только два каких-нибуть суждения. В таких конструкциях различают связь между главными и подчинёнными логическими союзами. Например, в суждении: «Если треугольник прямоугольный, то он не остроугольный и не тупоугольный» союз «если» является главным, а союз «и» - подчинённым.

В современной логике сложные суждения классифицируются в зависимости от того, каким у них является главный логический союз. Так, суждения вида «А и В», где А и В – любые суждения, называются соединительные или конъюнктивными; суждения вида «А или В» и «либо А, либо В» - разделительными или дизъюнктивными; суждения вида «Если А, то В» - условными или импликативными; суждения вида «А тогда и только тогда, когда В» - суждениями эквивалентности.

Рассмотрим эти виды суждений отдельно.

1. Соединительные (конъюнктивные) суждения.
2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.
3. Условные (импликативные ) суждения.
4. Суждение эквивалентности.

Соединительное суждение (конъюнкция) и его строение.

Соединительные (конъюнктивные) суждения — состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «и» (р ٨ q), где p,q — конъюнкты: Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям (а, но, а также, как и, одновременно). Может быть многосоставным: р ٨ q ٨ r ٨ ... ٨ n.

Соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур:

1.Соединительная связка представлена в сложном субъекте — S₁иS₂естьP — Конфискация имущества и лишения звания являются дополнительными уголовно-правовыми санкциями;

2.Соединительная связка представлена в сложном предикате — Sесть Р₁и Р₂ — Преступление — это общественно опасное и противоправное деяние;

3.Соединительная связка представлена в сложном предикате и сложном субъекте — S₁иS₂есть Р₁и Р₂ — «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и общался по-дружески» (Н.В. Гоголь).

Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них.

Разделительное суждение (дизъюнкция), его строение и виды.

Разделительные (дизъюнктивные) суждения — состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «или» (р ۷ q), p,q — члены дизъюнкции. Многосоставное: р ۷ q ۷ r ۷ ... ۷ n.

Разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур:

1. Разделительная связка представлена в сложном субъекте - S₁илиS₂естьP — Хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность;

1.Разделительная связка представлена в сложном предикате — Sесть Р₁или Р₂ — Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением;

2.Разделительная связка представлена в сложном предикате и сложном субъекте — S₁илиS₂есть Р₁или Р₂ — Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции.

Нестрогая (слабая) дизъюнкция — связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении. Холодное оружие может быть колющим или режущим («или» разделяет, так как отдельно существуют колющее оружие и режущее оружие; соединяет, так как есть оружие одновременно и колющее и режущее). Условия истинности нестрогой дизъюнкции — суждение будет истинно при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции, и ложно при ложности обоих ее членов.

Строгая (сильная) дизъюнкция — связка «или» употребляется в разделительном значении (или... или...; либо..., либо...). Деяние может быть умышленным или неосторожным. Члены строгой дизъюнкции (альтернативы) не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, его нельзя считать неосторожным и наоборот. Условия истинности строгой дизъюнкции — суждение будет истинно при истинности одного и ложности другого члена дизъюнкции и ложно, если оба члена истинны или оба ложны.

Полная (закрытая) дизъюнкция — перечислены все признаки или все виды определенного рода <pvqvr>. Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные (других видов не существует).

Неполная (открытая) дизъюнкция — перечислены не все признаки или не все виды определенного рода pvqvr... (и т.д.; и др.; и т.п.; иные).

23. Условное суждение (импликация).

Импликация (условное суждение). Суждения этого вида выражают связь основания и следствия. В них утверждается, что наличие одной ситуации (основания) обуславливает наличие другой (следствия). Условное суждение говорит, что вслед за одним событием, состоянием и т.п., рассматриваемым как основание, обязательно должно последовать второе. Ни о чем большем условное (импликативное) суждение не говорит. Структура условного суждения выражается формулой p®q (читается: если р, то q). Соответственно первая часть условного суждения (в нашем случае – р) называется основанием, а другая часть (в нашем случае q) – следствием.

Рассмотрим пример. ’’Если в обращении появляется избыток денег, то они обесцениваются’’. В этом суждении утверждается, что достаточным условием обесценивания денег является избыточная эмиссия. Это надо понимать так, что появление избытка денег в обращении не может не привести к их обесцениванию. В то же самое время это не означает, что нет других причин обесценивания денег. Факт обесценивания денег еще не позволяет с полной уверенностью заявить, что имела место избыточная эмиссия. Следовательно, данное суждение ложным оказалось бы только в том случае, когда в обращении появился избыток денег (суждение р – истинное), а их обесценивания не произошло (q -- ложное). Условное суждение ложно, если в нем неправильно отражена условная зависимость одного явления от другого.

Чаще всего импликация передается с помощью грамматического союза ’’если…, то…’’. Но возможны и иные способы оформления импликации: ’’При условии плохой видимости полеты самолетов отменяются’’; ’’Будет возможность – прочитай эту книгу’’; ’’Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет’’; ’’Поскольку призывник имеет серьезные отклонения в здоровье, он освобождается от службы в армии’’; ’’Назвался груздем – полезай в кузов’’; ’’Сказал ’’а’’ – говори ’’б’’. Вместе с тем, грамматический союз ’’если…, то…’’ может и не выражать импликацию. Когда его используют в сопоставительном смысле (’’Если студенты второго курса в должной мере владеют навыками самостоятельной работы с книгой, то у студентов первого курса имеется еще много проблем в данном отношении’’), то он выражает не импликацию, а конъюнкцию.

24. Логические отношения между совместимыми и несовместимыми суждениями.