Работа генератора под нагрузкой

Реакция якоря. Рассмотрим работу трехфазного синхронного генератора в автономном режиме, когда к фазам обмотки статора подключены равные и однородные сопротивления (симметричная нагрузка). В этом случае по фазным обмоткам генератора проходят равные токи, сдвинутые по времени относительно друг друга на 120°. Эти токи создают магнитное поле якоря, вращающееся с частотой n ₁, равной частоте вращения ротора n ₂. Следовательно, магнитные потоки якоря Ф _аи возбуждения Ф_в взаимно неподвижны и результирующий поток машины Ф_рез при нагрузке создается суммарным действием МДС F _в обмотки возбуждения и МДС F _a обмотки якоря. Однако в синхронной машине (в отличие от асинхронной) МДС обмотки ротора (возбуждения) не зависит от нагрузки, поэтому результирующий поток при работе генератора в рассматриваемом режиме существенно отличается от потока при холостом ходе.

Воздействие МДС якоря на магнитное поле синхронной машины называют реакцией якоря. Так как под действием реакции якоря изменяется результирующий поток в машине, напряжение генератора, работающего в автономном режиме, зависит от значения и характера нагрузки, а также от индивидуальных особенностей машины: значения МДС обмотки возбуждения, свойств магнитной системы и др. Рассмотрим, как проявляется реакция якоря при двух основных конструктив­ных формах синхронных машин — неявнополюсных и явнополюсных.

Реакция якоря в неявнополюсной машине. В этой машине воздушный зазор между статором и ротором по всей окружности остается неизменным, поэтому результирующий магнитный поток машины Ф_рез и создаваемую им ЭДС Е при любой нагрузке можно определить по характеристике холостого хода, исходя из результирующей МДС F _рез.Однако при отсутствии насыщения в магнитной цепи машины этот метод определения потока Ф_рез можно существенно упростить, так как от сложения указанных МДС можно перейти к непосредственному сложению пространственных векторов соответствующих потоков:

(6.6)

Ф ^→_рез = Ф ^→_в + Ф ^→_а.

Рассмотрим влияние реакции якоря на рабочие свойства синхронной машины при различных углах сдвига фаз ψ между ЭДС Е ₀ и током I _а в обмотке якоря. Этот угол определяется характером нагрузки, т. е. значениями сопротивлений R, X _L и Х _C нагрузки.

Рис. 6.19. Магнитные потоки в неявнополюсной машине при различных углах ψ нагрузки

Рис. 6.20. Кривые распределения индукции в неявнополюсной машине и векторные диаграммы потоков и ЭДС при различных углах ψ

При ψ = 0 (рис. 6.19, а и 6.20, а) ток в фазе АХ достигает максимума в момент времени, когда оси полюсов N и S ротора совпадают с осью среднего паза рассматриваемой обмотки. Известно (см. гл. 3), что в машинах переменного тока ось магнитного потока, создаваемого всеми фазами обмотки якоря, совпадает с осью той фазы, ток в которой максимален. Следовательно, в данный момент времени ось потока якоря совпадает с осью фазы АХ, т. е. отстает от оси потока ротора на 90 электрических градусов.

Для этого случая показаны диаграммы распределения основных гармонических магнитных полей. Кривая распределения индукции В _а = f (x) для двухполюсной машины смещена относительно кривой индукции B _в = f (x) в пространстве на 90°, т. е. поток якоря Ф _а действует в направлении, перпендикулярном действию потока возбуждения Ф_в (поперек оси полюсов). В теории синхронной машины ось, проходящую через середину полюсов, называют продольной и обозначают d-d; ось, проходящую между полюсами, называют поперечной и обозначают q-q. Следовательно, при ψ = 0 поток якоря действует по поперечной оси машины. Кривая распределения результирующей индукции В _рез = f (x) при этом сдвигается относительно кривой В _в= f (x) против направления вращения ротора. В соответствии с пространственным сдвигом кривых распределения индукции сдвигаются и векторы потоков на временной векторной диаграмме, т. е. вектор Ф _а отстает от вектора Ф_в на 90°. При этом модуль вектора результирующего потока Ф _рез = √ Ф_в² + Ф_а².

При ψ = 90° (рис. 6.19, б и 6.20, б) ток в фазе АХ достигает максимума на четверть периода позднее момента, соответ­ствующего максимуму ЭДС Е ₀. За это время полюсы ротора перемещаются на половину полюсного деления, вследствие чего кривая В _а = f (x) смещается относительно кривой В _в = f (x) на 180°. При этом поток якоря Ф _а действует по продольной оси машины против потока возбуждения Ф_в; результирующий поток Ф_рез = Ф_в - Ф _а сильно уменьшается, вследствие чего уменьшается и ЭДС якоря Е. Таким образом, при ψ = 90° реакция якоря действует на машину размагничивающим образом.

При ψ = - 90° (рис. 6.19, в и 6.20, в) поток якоря также действует по продольной оси машины, но совпадает по направлению с потоком возбуждения, т. е. Ф_рез = Ф_в + Ф _а. Следовательно, при ψ = - 90° реакция якоря действует на машину подмагничивающим образом, увеличивая ее результирующий поток Ф_рез и ЭДС Е.

Выводы, полученные на основании рассмотренных трех случаев, можно распространить и на общий случай, когда —90° < ψ < 90°. При этом характерным является то, что отстающий ток (активно-индуктивная нагрузка) размагничивает машину, а опережающий ток (активно-емкостная нагрузка) подмагничивает ее.

ЭДС Е при работе генератора под нагрузкой можно рассматривать как сумму двух составляющих

(6.7)

É = É ₀ + É _а.

ЭДС Е _а пропорциональна потоку Ф_а, а при отсутствии насыщения и току I _а в обмотке якоря, поэтому ее можно рассматривать как ЭДС самоиндукции, индуцированную в обмотке якоря, и представить в виде É _а = - jÍ_аХ _а, где Х _а — индуктивное сопротивление синхронной машины, обусловленное потоком якоря.

Рис. 6.21. Кривые распределения МДС якоря и создаваемой ею индукции в явнополюсной машине

Реакция якоря в явнополюсной машине. В этой машине воздушный зазор между статором и ротором не остается постоянным — он расширяется по направлению к краям полюсов и резко увеличивается в зоне междуполюсного пространства. Следовательно, поток якоря здесь зависит не только от значения МДС якоря F _а, но и от положения кривой распределения этой МДС F _a = f(x) относительно полюсов ротора, так как одна и та же МДС якоря в зависимости от ее пространственного положения создает различные магнитные потоки.

Так, например, при угле ψ = 0 (рис. 6.21, а), когда поток якоря направлен по поперечной оси машины (q-q), кривая распределения индукции В _а = В _аq имеет седлообразную форму, хотя МДС якоря F _a распределена синусоидально. При этом максимуму МДС F _a соответствует небольшая индукция, так как магнитное сопротивление воздушного зазора максимально. При угле ψ = 90° (рис. 6.21,б), когда поток якоря направлен по продольной оси машины, кривая распределения индукции В _а = B _ad расположена симметрично относительно оси полюсов d-d. В этом случае индукция имеет большее значение, чем при ψ = 0, так как магнитное сопротивление воздушного зазора в данном месте невелико. Соответственно различные максимальные значения имеют и первые гармо-нические B _ad1 и B _aq1 указанных кривых (штриховые линии).

Рис. 6.22. Продольные и поперечные составляющие векторов МДС F a и тока якоря I а

Рис. 6.23. Векторная диаграмма потоков Ф ad и Фаq и ЭДС E ad и Е а q явнополюсной машины и их определение по характеристике холостого хода

В связи с изменением результирующего сопротивления воздушного зазора при различных режимах явнополюсной машины при анализе ее работы используют так называемый метод двух реакций. Согласно этому методу, МДС якоря F _a в общем случае представляют в виде суммы двух составляющих — продольной F _ad = F _a sinψ и поперечной F _aq = F _a cosψ (рис. 6.22, а), причем F^→ _a = F^→ _ad + F^→ _aq. Продольная составляющая F^→ _ad создает продольный поток якоря Ф _ad, индуцирующий в обмотке якоря ЭДС E_ad, а поперечная составляющая F^→ _aq — поперечный поток Ф _aq,индуцирующий ЭДС Е_aq, причем принимают, что эти потоки не оказывают влияния друг на друга. В соответствии с принятым методом ток якоря I _a создающий МДС F _a, также представляют в виде двух составляющих — продольной I_а и поперечной I _q (рис. 6.22, б).

Магнитные потоки Ф _ad и Ф _aq и индуцируемые ими ЭДС Е_ad и Е_aq (рис. 6.23, а) можно определить по кривой намагничивания машины или по спрямленной характеристике (рис. 6.23,6). Однако кривая намагничивания строится для МДС возбуждения, имеющей не синусоидальное, а прямоугольное распределение вдоль окружности якоря. Чтобы воспользоваться этой кривой или спрямленной характеристикой, МДС F_ad и F_aq следует привести к прямоугольной МДС возбуждения F _в, т. е. найти их эквивалентные значения F' _ad и F'_aq.

Установление эквивалентных значении F' _ad и F' _aq производят на следующем основании: МДС F _ad и F _aq создают в воздушном зазоре машины индукции В_ad и В_aq, распределенные вдоль окружности якоря так же, как и индукции, создаваемые МДС F _a соответственно при углах ψ = 0 и ψ = 90° (см. рис. 6.21, а, б). Первые гармонические В_{ad l} и В _{aq 1} кривых B _ad = f (x) и В_aq= f (x) образуют магнитные потоки

Ф _ad = F _ad /R _{м ad}; Ф _aq = F _aq /R _{м aq},

где R _{м ad} и R _{м aq} — магнитные сопротивления для соответствующих потоков, учитывающие не только форму воздушного зазора, но и синусоидальность кривой распределения МДС F _ad и F _aqвдоль окружности якоря. МДС возбуждения может создавать такие же потоки Ф_ad и Ф_aq при меньших значениях МДС F '_ad и F '_aq:

Ф _ad = F _ad /R _{м ad} = F' _ad /R _м.в;

Ф _aq = F _aq /R _{м aq} = F' _aq /R _м.в.

Из последних выражений можно найти коэффициенты реакции якоря k _d и k _q, характеризующие уменьшение эффективных значений МДС якоря:

(6.8)

k _d = F' _ad /F _ad = R _м.в /R _{м ad}; k _q = F' _aq /F _aq = R _м.в /R _{м aq},

где R _м.в — магнитное сопротивление потока возбуждения, учитывающее форму воздушного зазора по продольной оси машины и прямоугольное распределение МДС F _в вдоль окружности якоря. Коэффициенты k _d и k _q физически характеризуют уменьшение магнитного сопротивления для потока Ф_в по сравнению с потоками Ф_ad и Ф_aq. Обычно k _d = 0,80 ÷ 0,95; k _q = 0,30 ÷ 0,65. В машине с явно выраженными полюсами ЭДС Е при работе генератора под нагрузкой можно представить как сумму трех составляющих:

(6.9)

É = É ₀ + É _ad + É _aq.

ЭДС E _ad и Е _aq, индуцируемые продольным Ф_ad и поперечным Ф_aq потоками якоря, представляют собой по существу ЭДС самоиндукции, так как потоки Ф_ad и Ф_aq создаются МДС F _ad и F _aq, пропорциональными токам I _d и I _q. Поэтому для ненасыщенной машины можно считать, что

(6.10)

É _ad = -jÍ _d X _ad; É _aq = -jÍ _q X _aq,

где X _ad и X _aq — индуктивные сопротивления обмотки якоря, соответствующие полям продольной и поперечной реакции якоря.

Для машины с неявно выраженными полюсами МДС якоря приводятся к МДС обмотки возбуждения по формуле

(6.11)

F' _a = k _d F _a.