Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Интегральная форма ряда Лапласа





Мы уже говорили, что разложения вида (4.17) есть аналог ряда Фурье, в котором роль тригонометрических функций выполняют сферические функции. Существует также и аналог интеграла Фурье -- интегральная форма ряда Лапласа. Для того, чтобы ее получить, подставим в (4.17) постоянные и , которые определятся с помощью интегралов (4.16). Переменные, по которым производится интегрирование мы будем помечать штрихом. Таким образом

Принимая во внимание, что

получим

(4.18)


Для дальнейшего упрощения полученной интегральной формулы воспользуемся так называемой теоремой сложения сферических функций.

Пусть точка имеет постоянные координаты, а точка принадлежит элементу поверхности и имеет штрихованные координаты. Обозначим центральное расстояние между этими двумя точками греческой буквой . Тогда теорема сложения для нормированных сферических функций выглядит так

(4.19)


Теперь формулу (4.18) можно переписать следующим образом

(4.20)


Каждое слагаемое в полученной формуле часто называют функциями Лапласа

 

Date: 2015-09-05; view: 377; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию