Задание 3. По результатам измерений радиоактивности А проб воды в озере возле АЭС после сброса, который проводился один раз в неделю через каждые 40 суток

По результатам измерений радиоактивности А проб воды в озере возле АЭС после сброса, который проводился один раз в неделю через каждые 40 суток, получена следующая база данных:

Построить статистическую модель процесса, пользуясь графическим методом.

А (t) = A₀ * e^-λt

λ – статистическая вероятность распада атома за единицу времени

Построим график зависимости А (t):

Прологарифмируем обе части уравнения радиоактивности. Получаем:

lg A(t) = A₀ (-λt) lg e

Для каждого значения радиоактивности находим его десятичный логарифм. Получаем новую базу данных:

Далее строим график регрессивной зависимости в координатах lg (A) и t.

Согласно полученному графику линия регрессии пересекает оси координат приблизительно в точках А₁ (0; 1,99), А₂ (680; 0).

Эти точки удовлетворяют уравнению прямой:

Х = а₀ + а₁t

Таким образом получаем уравнение:

lg(А) = 1,99 – 0,003*t

Следовательно:

А(t) = 10^{1,99 - 0,003*t}

Строим график линейной регрессии:

Вывод: в данной практической работе мы научились строить статистическую зависимость одного параметра от другого с помощью графического и графоаналитического методов. Также мы использовали метод наименьших квадратов, для того чтобы построить линейную регрессию.

Список использованной литературы:

1. Пововаров О. Н., Кудрина Л. И. Природа живых систем. М.: НИА. Природа, РЭФИА, 2002., 144 с.

2. Реймерс Н. Ф., Яблоков А. В. Славарь терминов и понятий, связанных с охраной живой природы. М.: Наука, 1982.