Пример расчета

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

• Город: Томск.

• Назначение здания: 5 жилых домов объемом по V = 10 000 м³ каждый.

• Температура прямой сетевой воды на входе в ЦТП для пикового режима: = 150 °C.

• Температура обратной сетевой воды на выходе из ЦТП для пикового режима: = 70 °С.

• Температура горячей воды на выходе из подогревателя ЦТП (на входе в отопительные устройства потребителей) для пикового режима: = 95 °С – максимально допустимая температура на входе в отопительные устройства жилых домов по санитарным нормам
(cм. раздел 1.2).

• Температура горячей воды на входе в подогреватель ЦТП (на выходе из отопительных устройств потребителей) для пикового режима: = 60 °С (см. раздел 1.2).

2.1. ПОСТРОЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ГРАФИКА

Температурный график (рис. 2.1) – это зависимость температур прямой сетевой воды и обратной от температуры наружного воздуха . Начало графика – точка С - соответствует условию °С. При графике теплоснабжения =
= 150/70 °С, максимальная температура прямой сетевой воды 150 °С соответствует пиковому режиму и откладывается при расчетной температуре наружного воздуха (средней температуре наиболее холодной пятидневки года), которая в соответствии с табл. 1.1 для Томска равна = -40 °С – точка D на графике. При этой же температуре наносится на график максимальная температура обратной сетевой воды = 70 °С (точка Е).

После соединения прямыми линиями точки С точками D и E получаются зависимости температур прямой и обратной сетевой воды от температуры наружного воздуха. Для расчета теплообменника ЦТП на этом же графике приведены аналогичные зависимости для температур вторичного теплоносителя. Для жилых зданий максимальная температура горячей воды на выходе из теплообменника ЦТП (на входе в отопительные приборы потребителей) на пиковом режиме = 95 °С (точка F на графике) и ее температура на входе в теплообменник (на выходе из отопительных приборов) = 60 °С (точка G).

=-10,7oС

Рис. 2.1. Температурный график для города Томска

Считается экономически нецелесообразным отпускать потребителю прямую сетевую воду с температурой ниже 70 °С, поэтому из рис. 2.1 при температурах наружного воздуха -3,5 °С для Томска температура прямой сетевой воды остается постоянной = 70 °С
(см. точку А на рис. 2.1), а регулирование тепловой нагрузки системы теплоснабжения осуществляется расходом горячей воды (количественное регулирование).

Аналогично при этом остается постоянной и температура обратной сетевой воды = 38 °С (см. точку В на графике). При температурах же -3,5 °С – регулирование качественное, т.е. изменением температуры отпускаемой потребителю сетевой воды (при ее постоянном расходе).

2.2. ВЫБОР РАБОЧИХ ТЕМПЕРАТУР

На пиковом режиме в соответствии с исходными данными температуры сетевой воды принимаются максимальными: = 150 °С и = 70 °С, соответствующими расчетной температуре наружного воздуха = - 40 °С для Томска. При этом температуры вторичного теплоносителя в системе отопления: = 95 °С (точка F на графике) и = = 60 °С (точка G).

Для базового режима температуры сетевой воды в подающем и обратном трубопроводах определяются по температурному графику при средней температуре наружного воздуха в Томске за отопительный период = - 10,7 °С (табл. 1.1) и составляют: = 86 °С; =
= 45 °С. Также при по рис. 2.1 находятся температуры вторичного теплоносителя на выходе из теплообменника (входе в отопительные устройства зданий) = 57 °С и на входе в теплообменник (на выходе из отопительных устройств) = 40 °С.

Расчетная температура наружного вентиляционного воздуха для Томска на пиковом режиме выбирается по табл. 1.1 - = -25 °С, а на базовом – по формуле пропорциональности, °С:

. (2.1)

Расчетная температура внутреннего воздуха для жилых помещений в соответствии с табл. 1.2 = 18 °С.

2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ ЗДАНИЙ

Тепловые потери через ограждения для пикового и базового режимов по формуле (1.2), кВт:

10^-3×0,35×5×10 000[18-(-40)] = 1015; (2.2)

10^-3×0,35×5×10 000[18-(-10,7)] = 502, (2.3)

где - удельные тепловые потери через ограждения жилого здания объемом 10 000 м³ по табл. 1.3, Вт/(м³×К); 5 – количество зданий; V – объем отдельного здания по наружному контуру, м³; - расчетная внутренняя температура для жилых зданий по табл. 1.2, °С; - расчетная температура наружного воздуха для систем отопления для пикового режима по табл. 1.1, °С и - то же для базового.

Тепловые потери с вентиляционным воздухом по уравнению (1.3), кВт:

10^-3×0,13×5×10 000[18-(-25)] = 280; (2.4)

10^-3×0,13×5×10 000[18-(-6,7)] = 161. (2.5)

Здесь - удельные теплопотери с вентиляционным воздухом жилого здания объемом 10 000 м³ по табл. 1.3, Вт/(м³×К); - расчетная температура вентиляционного наружного воздуха для пикового режима по табл. 1.1, °С и - для базового [см. формулу (2.1)].

Считая, что внутренние тепловыделения в жилых зданиях практически отсутствуют, определим суммарные тепловые потери для пикового и базового режимов соответственно, кВт:

(2.6)

(2.7)

2.4. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ И ВЫБОР ТЕПЛООБМЕННИКА

По рассчитанным тепловым потерям зданий для пикового и базового режимов из уравнения теплопередачи (1.8) необходимо найти поверхность теплообмена подогревателя ЦТП. Для предварительного выбора секции теплообменника в первом приближении задается примерное значение коэффициента теплопередачи 2 кВт/(м²×К). Чтобы определить - среднюю разность температур между теплоносителями, необходимо иметь графики изменения температур теплоносителей (рис. 2. 2).

Больший и меньший температурные напоры между теплоносителями для пикового и базового режимов определяются по формулам, К:

(2.8)

Отношения разностей температур:

(2.9)

Рис. 2.2. Изменение температур теплоносителей
для пикового и базового режимов

Так как и , то средние разности температур между теплоносителями должны быть среднелогарифмическими, К:

(2.10)

Необходимые поверхности теплообмена из уравнения теплопередачи (1.8), м²:

(2.11)

Поскольку , за расчетный принимается пиковый режим работы подогревателя ЦТП и все остальные расчеты выполняются только для него. Массовые расходы теплоносителей находятся из уравнения теплового баланса (1.7), кг/с:

(2.12)

(2.13)

где - КПД теплообменника; и - массовые теплоемкости горячей и холодной воды, кДж/(кг×К), взяты из табл. 1.4 при средних температурах теплоносителей, °С:

(2.14)

(2.15)

Объемные расходы теплоносителей, м³/с:

(2.16)

4,1×10^-3; 9,05×10^-3.

Здесь и - плотности горячей и холодной воды, в кг/м³, взяты из табл. 1.4 при средних температурах теплоносителей.

Приняв предварительно скорость горячей воды = 1 м/с, находим проходное сечение теплообменника по трубкам, м²:

4,1×10^-3. (2.17)

Для полученного проходного сечения и рассчитанной по формуле (2.11) требуемой поверхности теплообменника F = 24,5 м² выбирается из табл. П.1 секция МВН-2052-30 подогревателя с поверхностью = = 6,84 м² (из условия, чтобы количество секций не превышало пяти); проходными сечениями: по трубкам = 0,00 507 м² и межтрубному пространству = 0,0122 м²; внутренним диаметром труб =
= 13,2 мм; эквивалентным диаметром межтрубного пространства
= 21,2 мм; количеством труб – 37 шт. и их длиной = 4086 мм.

Для выбранной секции уточняются скорости теплоносителей, м/с:

; . (2.18)

Определяются числа Рейнольдса для горячей и холодной воды:

; (2.19)

, (2.20)

где м²/с и м²/с - коэффициенты кинематической вязкости теплоносителей, взяты из табл. 1.4 при средних температурах: = 110 °С горячей воды и = 77,5 °С – холодной.

Поскольку и и превышают 10 000, режимы течения обоих теплоносителей турбулентные [см. пояснения к формуле (1.16)], для которых используется уравнение подобия:

(2.21)

;

,

где числа Прандтля (Pr) для горячей и холодной воды взяты из
табл. 1.4 при средних температурах теплоносителей, °С:

; (2.22)

,

а - при температуре стенки труб, °С:

.

В уравнении (2.21) член учитывает направление теплового потока. По найденным числам Нуссельта в соответствии с формулой (1.20) определяются коэффициенты конвективной теплоотдачи от горячей воды к внутренней стенке труб и от их наружной стенки к холодной воде, Вт/(м²×К):

: (2.23)

; .

Здесь = 0,685 Вт/(м×К) и = 0,672 Вт/(м×К) - коэффициенты теплопроводности теплоносителей взяты из табл. 1.4 при средних температурах: = 110 °С горячей воды и = 77,5 °С – холодной.

Коэффициент теплопередачи от холодной воды к горячей определяется по уравнению (1.21), Вт/(м²×К):

=

= , (2.24)

где , - коэффициенты конвективной теплоотдачи со сторон горячего и холодного теплоносителей по формуле (2.23), Вт/(м²×К);
= 0,0014 м - толщина труб теплообменника; = 50 Вт/(м×К) – коэффициент теплопроводности стальной стенки труб; =
= (м²×К)/Вт - термическое сопротивление загрязнений внутренней и наружной поверхностей труб.

Необходимая поверхность подогревателя из уравнения теплопередачи, м²:

, (2.25)

где Q = 1295 кВт – тепловая нагрузка (2.6) теплообменника для пикового режима, принятого за расчетный [см. пояснения к формуле (2.11)]; k – коэффициент теплопередачи, кВт/(м²× К); = 26,4К – средняя разность температур между теплоносителями для пикового режима (2.10).

Плотность теплового потока, кВт/м²:

. (2.26)

Температуры стенок с внутренней и наружной сторон труб, °С:

; (2.27)

. (2.28)

Уточненная температура стенок труб, °С:

. (2.29)

Относительная погрешность по температуре стенок труб, %:

. (2.30)

Здесь = 93,8 °С – приближенная температура стенок из формулы (2.22).

При 2 % можно считать расчет достаточно точным и не уточнять число Прандтля воды при температуре стенки в формуле (2.21).

Необходимое количество секций подогревателя центрального теплового пункта:

, (2.31)

которое округляется до ближайшего большего целого, т.е. окончательно принимается число секций n = 4, где = 6,84 м² - поверхность одной выбранной секции теплообменника МВН-2052-30 [см. формулу (2.17)].

2.5. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННИКА

Абсолютная шероховатость для стальных труб, бывших в эксплуатации, из табл. 1.5 K = 0,16 мм, тогда относительная шероховатость с внутренней и наружной сторон труб:

; . (2.32)

Коэффициенты трения для шероховатых труб по формуле Альтшуля (1.28):

: (2.33)

; .

Местные сопротивления по трубам для четырех секций подогревателя берутся из табл. 1.6:

• вход в трубы 4×1,5 = 6;

• выход из труб 4×1,5 = 6;

• поворот на 180° через колено 3×2,0 = 6.

Итого по трубам:

= 6 + 6 + 6 = 18. (2.34)

То же по межтрубному пространству:

• вход в межтрубное пространство 4×1,5 = 6;

• выход из межтрубного пространства 4×1,0 = 4;

• переход из одной секции в другую 3×2,5 = 7,5.

Итого по межтрубному пространству:

= 6 + 4 + 7,5 = 17,5. (2.35)

Длины пути воды по трубам и межтрубному пространству, м:

= 4×4,084 = 16,34; (2.36)

= 4(4,08 – 2×0,18) = 14,88, (2.37)

где - длина труб теплообменника из табл. П.1, м; L и C - см. обозначения на рис. 1.2, а их значения - в табл. П.2.

По формулам (1.25), (1.26) и (1.29) рассчитывается гидравлическое сопротивление (падение давления) по трубам и межтрубному пространству, МПа:

. (2.38)

Мощности насосов для прокачки теплоносителей через подогреватель ЦТП, Вт:

; (2.39)

, (2.40)

где V – расходы теплоносителей, м³/с; - падения давления по трубам и межтрубному пространству, Па; - КПД насосов. Чтобы определить настоящие мощности циркуляционных насосов, надо еще учесть гидравлические сопротивления сетей по горячей и холодной воде.

ЛИТЕРАТУРА

1. Теплотехническое оборудование и теплоснабжение промышленных предприятий / Под ред. Б.Н. Голубкова. – М.: Энергия, 1972.

2. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети. – М.: Энергия, 1975.

3. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. – М.: Энергия, 1973.

4. Лебедев П.Д., Щукин А.А. Теплоиспользующие установки промышленных предприятий. – М.: Энергия, 1970.

5. Калинушкин М.П. Вентиляторные установки. – М.: Высшая школа, 1967.