Расчетная часть

1. Расчет интенсивностей отказов устройства

Устройство 1

№ ЭРЭ	Наименование ЭРЭ
	Конденсатор керамический		0,015	0,225
	Резистор		0,04	0,76
	ИС цифровая-1		0,1	3,4
	Фильтр-2		1,7	1,7
	Разъем ВЧ		0,2	0,2
	Разъем НЧ		0,84	7,56
	Пайка		0,0004	0,092
	Дроссель ВЧ
	Реле поляризованное		0,3	1,5
	Реле электромагнитное		0,15	1,95
	Вентиль		0,9	0,9
	Переключатель ферритовый		0,9	0,9
	Модуль ВЧ		0,14	0,7
	Малошумящий усилитель		0,12	0,12

Устройство 2

№ ЭРЭ	Наименование ЭРЭ
	Конденсатор керамический		0,015	0,135
	Резистор		0,04	0,84
	ИС аналоговая-2
	Трансформатор		0,96	2,88
	Фильтр-1		0,44	0,88
	Разъем ВЧ		0,2	0,6
	Разъем НЧ		0,84	9,24
	Пайка		0,0004	0,076
	Реле поляризованное		0,3	0,6
	Реле электромагнитное		0,15	0,15
	Переключатель ферритовый		0,9	0,9
	Модуль ВЧ		0,14	0,7

Устройство 3

№ ЭРЭ	Наименование ЭРЭ
	Конденсатор керамический		0,015	0,54
	Конденсатор слюдяной		0,14	2,1
	Резистор		0,04	0,76
	Терморезистор		0,034	0,034
	Транзистор кремниевый		0,8	4,8
	Транзистор полевой		0,3	0,9
	Стабилитрон		0,3	0,3
	Диод ВЧ		1,9	3,8
	Трансформатор		0,96	2,88
	Фильтр-2		1,7	13,6
	Разъем ВЧ		0,2	1,2
	Пайка		0,0004	0,068
	Дроссель фильтра		0,15	1,2
	Волновод		0,01	0,01
	Коммутатор		0,85	5,1

Устройство 6

№ ЭРЭ	Наименование ЭРЭ
	Конденсатор бумажный		0,065	1,625
	Резистор		0,04	0,48
	ИС цифровая-1		0,1	3,9
	ИС цифровая-2		0,4
	ИС цифровая-3		0,7	5,6
	Трансформатор		0,96	0,96
	Фильтр-2		1,7	13,6
	Разъем ВЧ		0,2	0,6
	Разъем НЧ		0,84	10,08
	Пайка		0,0004	0,48
	Реле поляризованное		0,3
	Коммутатор		0,85	0,85

Интенсивность отказа i-го устройства равна:

, где – интенсивность отказа j-го ЭРЭ, l – количество типов ЭРЭ, Nj – число однотипных ЭРЭ.

Подставляя в формулу данные из вышеприведенных таблиц для каждого устройства и из таблицы с исходными данными, получаем

2. Определение оптимальных кратностей резервирования устройств.

В данном варианте работы рассматриваем ненагруженное резервирование. Тогда вероятность безотказной работы i-го устройства за заданное время t вычисляется по следующей формуле:

, где t=7000ч.

Вероятности безотказной работы заносятся в следующую таблицу.

m	Расчетная формула
		0,8444	0,8651	0,7407	0,6951
		0,9872	0,9905	0,963	0,9479
		0,9993	0,9995	0,9964	0,9939
				0,9997	0,9995

С учетом полученной таблицы заполняется таблица «удельного» увеличения надежности в пересчете на единицу стоимости.

m
	-	-	-	-
	0,1127	0,065888	0,107186	0,363689
	0,008171	0,00413	0,012387	0,048528

Из полученной таблицы составляем последовательность по мере убывания .

В результате получается последовательность следующего вида

Осуществляем процесс оптимального резервирования

Получаем, что выбранные кратности резервирования обеспечивают требуемую надежность при минимальной стоимости изделия.

3. Минимальная стоимость вычисляется по следующей формуле:

Для нашего расчета данная формула будет выглядеть следующим образом:

4. Построение математической модели вероятности безотказной работы резервированного изделия

		Надежность i-го устройства	Надежность резервированного устройства
		0,987216	0,990462	0,963019	0,993882	0,935879
2		0,954204	0,9653	0,877966	0,962451	0,778323
3		0,907568	0,928902	0,772262	0,902227	0,587394
4		0,852346	0,884758	0,662337	0,820145	0,409648
5		0,79234	0,835621	0,55749	0,725717	0,26787
6		0,730373	0,78364	0,462479	0,627556	0,166114
7		0,668509	0,730477	0,379254	0,532167	0,098558
8		0,608216	0,677397	0,308092	0,443821	0,056336
9		0,550502	0,625344	0,248333	0,364891	0,031194

Выводы:

Сравним безотказность работы исходной нерезервированной системы и системы, получившейся в результате резервирования.

Вероятность безотказной работы нерезервированной системы ;

Вероятность безотказной работы резервированной системы

Резервированная система работает в 2,49 раза эффективнее, нежели нерезервированная.