Оценка однородности выборочных дисперсий

Статический анализ результатов пассивного эксперимента

Формирование экспериментов из параллельных опытов исходных данных

І эксперимент:

ІІ эксперимент:

2.2. Расчёт выборочного математического ожидания и дисперсии для каждого эксперимента.

Выборочная дисперсия:

Выборочное математическое ожидание:

Оцениваем результаты І эксперимента:

– число параллельных опытов в первом эксперименте;

– число степеней свободы

Оцениваем результаты ІІ эксперимента:

– число параллельных опытов во втором эксперименте;

– число степеней свободы

Оценка однородности выборочных дисперсий

=2 =1 =

=2 =1 =0,005

1) Случайные параметры Х распределены нормально и исследуются независимыми измерениями, выборки независимые.

2) Получены по эксперименту =0,04292452 =0,005

>

3) Формулируется нулевая гипотеза:

Формулируется альтернативная гипотеза:

Задаемся уровнем ошибки первого рода

.

4) Для проверки нулевой гипотезы используем критерий Фишера с статистикой, которая зависит от и двух показателей степеней свободы и .

Кривая распределения Фишера.

5) Находим оценку

По таблице Фишера находим F_крит (F_{1-α, f 1, f 2)}

.

7) Принятие решения.

Т.к. < принимаем нулевую гипотезу , с вероятностью ошибки 5%.