Полуэмпирические формулы для вычисления масс ядер и энергий связи ядер

По мере развития теории строения ядра и появления различных моделей ядра возникли попытки создания формул для вычисления масс ядер и энергий связи ядер. Эти формулы основываются на существующих теоретических представлениях о строении ядра, но при этом коэффициенты в них вычисляются из найденных экспериментальных масс ядер. Такие формулы частично основанные на теории и частично выведенные из опытных данных, называют полуэмпирическими формулами.

Полуэмпирическая формула масс имеет вид:

M(Z, N)=ZmH+Nmn-EB(Z, N), (3.1.1) где M(Z, N) – масса нуклида с Z протонами и N – нейтронами; mH – масса нуклида Н1; mn – масса нейтрона; EB(Z, N) – энергия связи ядра.

Эта формула, основанная на статистической и капельной моделях ядра, предложена Вейцзекером. Вейцзекер перечислил известные из опыта закономерности изменения масс:

1. Энергии связи легчайших ядер возрастают очень быстро с массовыми числами.

2. Энергии связи ЕВ всех средних и тяжёлых ядер возрастают приблизительно линейно с массовыми числами А.

3. Средние энергии связи на один нуклон ЕВ/А лёгких ядер возрастают до

А?60.

4. Средние энергии связи на один нуклон ЕВ/А более тяжёлых ядер после

А?60 медленно убывают.

5. Ядра с чётным числом протонов и чётным числом нейтронов имеют несколько большие энергии связи, чем ядра с нечётным числом нуклонов.

6. Энергия связи стремится к максимуму для случая, когда числа протонов и нейтронов в ядре равны.

В заключение, подводя итоги, следует отметить, что существует очень большое число полуэмпирических формул разного качества. Несмотря на то, что первая из них, формула Бете— Вейцзекера, как будто устарела, она продолжает входить как составная часть почти во все самые новые формулы, кроме формул типа Леви — Зелдеса. Новые формулы достаточно сложны и вычисление по ним масс довольно трудоемко.

Литература

1. Завельский Ф.С. Взвешивание миров, атомов и элементарных частиц.

–М.: Атомиздат, 1970.

2. Г. Фраунфельдер, Э. Хенли, Субъатомная физика. М.: «Мир», 1979.

3. Кравцов В.А. Масса атомов и энергии связи ядер. –М.: Атомиздат,

1974.
-----------------------
[1] В физической шкале атомных весов атомный вес изотопа кислорода [pic] принят равным точно 16,0000.